Caractéristiques du prisme heptagonal et calcul du volume

Un prisme heptagonal est une figure géométrique qui, comme son nom l'indique, comporte deux définitions géométriques: prisme et heptagone.

Un "prisme" est une figure géométrique limitée par deux bases qui sont des polygones égaux et parallèles et leurs faces latérales sont des parallélogrammes.

Un "heptagone" est un polygone formé de sept (7) côtés. Un heptagone étant un polygone, il se peut qu'il soit régulier ou irrégulier.

Un polygone est dit régulier si tous ses côtés ont la même longueur et que leurs angles internes mesurent les mêmes, ils sont aussi appelés polygones équilatéraux; sinon, on dit que le polygone est irrégulier.

Caractéristiques d'un prisme heptagonal

Voici certaines caractéristiques qui ont un prisme heptagonal tel que: sa construction, les propriétés de ses bases, la surface de toutes ses faces et son volume.

1- Construction

Pour construire un prisme heptagonal, il faut deux heptagones, qui seront ses bases et sept parallélogrammes, un de chaque côté de l’heptagone.

Vous commencez par dessiner un heptagone, puis dessinez sept lignes verticales, de même longueur, provenant de chacun de ses sommets.

Enfin, un autre heptagon est dessiné pour que ses sommets coïncident avec la fin des lignes tracées à l'étape précédente.

Le prisme heptagonal dessiné ci-dessus s'appelle un prisme heptagonal droit. Mais vous pouvez aussi avoir un prisme heptagonal oblique comme celui de la figure suivante.

2- Propriétés de ses bases

Etant donné que les bases sont heptagones, ceux-ci répondent au nombre de diagonale est D = nx (n-3) / 2, où « n » est le nombre de côtés du polygone; dans ce cas, nous avons D = 7 × 4/2 = 14.

Nous pouvons également voir que la somme des angles internes de tout heptagon (régulier ou irrégulier) est égale à 900º. Cela peut être vérifié par l'image suivante.

Comme on peut le voir, il y a cinq triangles internes, et en utilisant la somme des angles internes d'un triangle est égal à 180, il peut être obtenu le résultat désiré.

3- Zone nécessaire pour construire un prisme heptagonal

Comme bases sont heptagones et deux côtés sont des parallélogrammes sept, la surface nécessaire pour construire un prisme heptagonal est égal à + 2xH 7XP où « H » représente la zone de chaque heptagone et « P » la surface de chaque parallélogramme.

Dans ce cas, l'aire d'un heptagone régulier sera calculée. Pour cela, il est important de connaître la définition de l'apothème.

L'apothème est une ligne perpendiculaire qui va du centre d'un polygone régulier au milieu de l'un de ses côtés.

Une fois connue la zone de apotema doit heptagone est H = 7xLxa / 2, où « L » est la longueur de chaque côté et « a » apotema de longueur.

L'aire d'un parallélogramme est facile de calculer, elle est définie comme P = Lxh, où « L » est le même côté de la longueur heptagone et « h » est la hauteur du prisme.

En conclusion, le montant nécessaire pour construire un matériau de prisme heptagonale (base régulière) est 7xLxa + 7xLxh, à savoir 7XL (a + h).

4- Volume

Une fois que l'aire d'une base et la hauteur du prisme sont connues, le volume est défini comme (surface de base) x (hauteur).

Dans le cas d'un prisme heptagonal (à base régulière), son volume est V = 7xLxaxh / 2; il peut aussi être écrit comme V = Pxaxh / 2, où "P" est le périmètre de l'heptagone régulier.

Références

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