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Loi générale des gaz Formules, applications et exercices résolus
Le loi générale des gaz c'est le résultat de l'association de la loi Boyle-Mariotte, de la loi Charles et du droit Gay-Lussac; en fait, ces trois lois peuvent être considérées comme des cas particuliers de la loi générale des gaz. À son tour, la loi générale des gaz peut être considérée comme une particularisation de la loi des gaz idéaux.
La loi générale des gaz établit une relation entre le volume, la pression et la température d'un gaz. De cette manière, il affirme que, étant donné un gaz, le produit de sa pression par le volume qu'il occupe divisé par la température à laquelle il est toujours reste constant.
Les gaz sont présents dans différents processus de la nature et dans une multitude d'applications industrielles ainsi que dans la vie quotidienne. Il n’est donc pas surprenant que la loi générale sur les gaz ait des applications multiples et diverses.
Par exemple, cette loi permet d'expliquer le fonctionnement de différents dispositifs mécaniques tels que les climatiseurs et les réfrigérateurs, l'exploitation des ballons, et même peut être utilisé pour expliquer les processus de formation des nuages.
Index
- 1 formules
- 1.1 La loi de Boyle-Mariotte, la loi de Charles et la loi de Gay-Lussac
- 1.2 Loi des gaz parfaits
- 2 applications
- 3 exercices résolus
- 3.1 Premier exercice
- 3.2 Deuxième exercice
- 4 références
Formules
La formulation mathématique de la loi est la suivante:
P ∙ V / T = K
Dans cette expression, P est la pression, T représente la température (en degrés Kelvin), V le volume du gaz et K une valeur constante.
L'expression précédente peut être remplacée par la suivante:
P1 ∙ V1 / T1 = P2 ∙ V2 / T2
Cette dernière équation est très utile pour étudier les changements subis par les gaz lorsqu'une ou deux des variables thermodynamiques (pression, température et volume) sont modifiées.
La loi de Boyle-Mariotte, la loi de Charles et la loi de Gay-Lussac
Chacune des lois susmentionnées concerne deux des variables thermodynamiques, dans le cas où la troisième variable reste constante.
La loi de Charles stipule que le volume et la température sont directement proportionnels tant que la pression reste inchangée. L'expression mathématique de cette loi est la suivante:
V = K2 ∙ T
En revanche, la loi de Boyle établit que la pression et le volume ont entre eux une relation de proportionnalité inverse lorsque la température reste constante. La loi de Boyle est résumée mathématiquement comme suit:
P ∙ V = K1
Enfin, la loi de Gay-Lussac stipule que la température et la pression sont directement proportionnelles aux cas où le volume du gaz ne change pas. Mathématiquement, la loi s'exprime comme suit:
P = k3 ∙ T
Dans ladite expression K1, K2 et K3 Ils représentent différentes constantes.
Loi des gaz parfaits
La loi générale des gaz peut être obtenue à partir de la loi des gaz idéaux. La loi des gaz idéaux est l'équation d'état d'un gaz idéal.
Un gaz idéal est un gaz hypothétique composé de particules à caractère ponctuel. Les molécules de ces gaz n'exercent aucune force gravitationnelle l'une sur l'autre et leurs chocs se caractérisent par une élasticité totale. De cette manière, la valeur de son énergie cinétique est directement proportionnelle à sa température.
Les gaz réels dont le comportement ressemble à celui des gaz idéaux sont les gaz monoatomiques lorsqu'ils sont à basse pression et à haute température.
L’expression mathématique de la loi des gaz idéaux est la suivante:
P ∙ V = n ∙ R ∙ T
Cette équation n est le nombre de moles et R est la constante universelle des gaz parfaits dont la valeur est 0,082 atm ∙ L / (mole ∙ K).
Applications
Tant la loi générale des gaz que les lois de Boyle-Mariotte, Charles et Gay-Lussac se retrouvent dans une multitude de phénomènes physiques. De même, ils servent à expliquer le fonctionnement de dispositifs mécaniques nombreux et variés de la vie quotidienne.
Par exemple, dans une cocotte-minute, vous pouvez observer la loi de Gay Lussac. Dans le pot, le volume reste constant, donc si la température des gaz qui s'y accumulent augmente, la pression interne du pot augmente également.
Un autre exemple intéressant est la montgolfière. Son fonctionnement est basé sur la loi de Charles. Comme la pression atmosphérique peut être considérée comme pratiquement constante, ce qui se produit lorsque le gaz qui remplit le ballon est chauffé, c’est que le volume qu’il occupe augmente; ainsi sa densité est réduite et le ballon peut monter.
Exercices résolus
Premier exercice
Déterminer la température finale du gaz dont la pression initiale de 3 atmosphères est pliée à une pression de 6 atmosphères, tandis que son volume est réduit à partir d'un volume de 2 litres et 1 litre, sachant que la température initiale du gaz était de 208, 25 ºK.
Solution
En substituant dans l'expression suivante:
P1 ∙ V1 / T1 = P2 ∙ V2 / T2
il faut que:
3 ∙ 2 / 208,25 = 6 ∙ 1 / T2
Clearing, vous arrivez à ça T2 = 208,25 ºK
Deuxième exercice
Pour un gaz soumis à une pression de 600 mm Hg, occupant un volume de 670 ml et à une température de 100 ºC, déterminer sa pression à 473 ºK si à cette température il occupe un volume de 1500 ml.
Solution
En premier lieu, il est conseillé (et en général nécessaire) de transformer toutes les données en unités du système international. Donc, vous devez:
P1 = 600/760 = 0.789473684 atm environ 0.79 atm
V1 = 0.67 l
T1 = 373 ºK
P2 = ?
V2 = 1,5 l
T2 = 473 ºK
En substituant dans l'expression suivante:
P1 ∙ V1 / T1 = P2 ∙ V2 / T2
il faut que:
0.79 ∙ 0.67 / 373 = P2 ∙ 1,5 / 473
Effacer P2 vous arrivez à:
P2 = 0,484210526 environ 0,48 atm
Références
- Schiavello, Mario; Vicente Ribes, Leonardo Palmisano (2003).Fondements de la chimie. Barcelone: Editorial Ariel, S.A.
- Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, éd.Le monde de la chimie physique.
- Loi générale sur le gaz. (n.d.). Dans Wikipedia. Récupéré le 8 mai 2018 sur es.wikipedia.org.
- Lois du gaz. (n.d.). Dans Wikipedia. Récupéré le 8 mai 2018 de en.wikipedia.org.
- Zumdahl, Steven S (1998).Principes chimiques. Houghton Mifflin Company.