Calcul du débit volumétrique et effets

Le débit volumétrique il permet de déterminer le volume de fluide qui traverse une section du conduit et offre une mesure de la vitesse à laquelle le fluide le traverse. Par conséquent, sa mesure est particulièrement intéressante dans des domaines aussi divers que l'industrie, la médecine, la construction et la recherche, entre autres.

Cependant, mesurer la vitesse d'un fluide (liquide, gaz ou mélange des deux) n'est pas aussi simple que de mesurer la vitesse de déplacement d'un corps solide. Par conséquent, il arrive que pour connaître la vitesse d'un fluide, il faut connaître son débit.

Cette question et de nombreuses autres questions liées aux fluides sont traitées par la branche de la physique appelée mécanique des fluides. Le débit est défini comme la quantité de liquide qui traverse une section de conduite, que ce soit un pipeline, un oléoduc, une rivière, un canal, un conduit de sang, etc., en tenant compte d'une unité temporaire.

Généralement, le volume qui traverse une certaine zone est calculé dans une unité de temps, également appelé débit volumétrique. Le débit massique ou massique qui traverse une certaine zone à un moment donné est également défini, bien qu'il soit utilisé moins fréquemment que le débit volumétrique.

Index

• 1 calcul
  • 1.1 équation de continuité
  • 1.2 Le principe de Bernoulli
• 2 Qu'est-ce qui affecte le débit volumétrique?
  • 2.1 Méthode simple de mesure du débit volumétrique
• 3 références

Calcul

Le flux volumétrique est représenté par la lettre Q. Pour les cas où le flux se déplace perpendiculairement à la section du conducteur, il est déterminé avec la formule suivante:

Q = A = V / t

Dans cette formule, A est la section du conducteur (c'est la vitesse moyenne du fluide), V est le volume et t est le temps. Puisque dans le système international la zone ou la section du conducteur est mesurée en m² et la vitesse en m / s, le débit est mesuré m³/ s.

Pour les cas où la vitesse du déplacement du fluide crée un angle θ avec la direction perpendiculaire à la section de la surface A, l'expression permettant de déterminer le débit est la suivante:

Q = A cos θ

Ceci est cohérent avec l'équation précédente, puisque lorsque le flux est perpendiculaire à la zone A, θ = 0 et, par conséquent, cos θ = 1.

Les équations ci-dessus ne sont vraies que si la vitesse du fluide est uniforme et si l'aire de la section est plate. Sinon, le débit volumétrique est calculé par l’intégrale suivante:

Q = ∫∫_s v d S

Dans cette intégrale, dS est le vecteur de surface, déterminé par l'expression suivante:

dS = n dS

Là, n est le vecteur unitaire normal à la surface du conduit et dS un élément de surface différentiel.

Équation de continuité

Une caractéristique des fluides incompressibles est que la masse du fluide est conservée au moyen de deux sections. Par conséquent, l'équation de continuité est remplie, ce qui établit la relation suivante:

ρ₁ Un₁ V₁ = ρ₂ Un₂ V₂

Dans cette équation, ρ est la densité du fluide.

Pour les cas de régimes en écoulement permanent, dans lesquels la densité est constante et donc remplie₁ = ρ₂, il est réduit à l'expression suivante:

Un₁ V₁ = A₂ V₂

Cela revient à affirmer que le flux est conservé et donc:

Q₁ = Q₂.

En observant ce qui précède, on en déduit que les fluides sont accélérés lorsqu'ils atteignent une section plus étroite d'un conduit, alors qu'ils réduisent leur vitesse lorsqu'ils atteignent une section plus large d'un conduit. Ce fait a des applications pratiques intéressantes, car il permet de jouer avec la vitesse de déplacement d'un fluide.

Principe de Bernoulli

Le principe de Bernoulli détermine que pour un fluide idéal (c'est-à-dire un fluide qui n'a ni viscosité ni frottement) qui se déplace en régime de circulation par un conduit fermé, son énergie reste constante tout au long de son déplacement.

En fin de compte, le principe de Bernoulli n'est autre que la formulation de la loi de conservation de l'énergie pour l'écoulement d'un fluide. Ainsi, l’équation de Bernoulli peut être formulée comme suit:

h + v² / 2g + P / ρg = constante

Dans cette équation, h est la hauteur et g est l'accélération de la gravité.

Dans l'équation de Bernoulli, l'énergie d'un fluide est prise en compte à tout moment, l'énergie étant constituée de trois composants.

- Une composante du caractère cinétique qui inclut l'énergie, en raison de la vitesse à laquelle le fluide se déplace.

- une composante générée par le potentiel gravitationnel, en conséquence de la hauteur à laquelle se trouve le fluide.

- une composante de l'énergie de l'écoulement, c'est-à-dire l'énergie qu'un fluide doit à la pression.

Dans ce cas, l’équation de Bernoulli s’exprime comme suit:

h ρ g + (v² ρ) / 2 + P = constante

Logiquement, dans le cas d'un fluide réel, l'expression de l'équation de Bernoulli n'est pas remplie, car les pertes par friction se produisent dans le déplacement du fluide et il est nécessaire de recourir à une équation plus complexe.

Qu'est-ce qui affecte le débit volumétrique?

Le débit volumétrique sera affecté en cas d'obstruction dans le conduit.

En outre, le débit volumétrique peut également changer en raison des variations de température et de pression dans le fluide traversant un conduit, surtout s'il s'agit d'un gaz, car le volume occupé par un gaz varie en fonction du la température et la pression à laquelle il se trouve.

Méthode simple de mesure du débit volumétrique

Une méthode très simple pour mesurer le débit volumétrique consiste à laisser un fluide s'écouler dans un réservoir de mesure pendant un certain temps.

Cette méthode n'est généralement pas très pratique, mais la vérité est qu'il est extrêmement simple et très illustratif de comprendre la signification et l'importance de connaître le flux d'un fluide.

De cette manière, le fluide peut s'écouler dans une cuve de mesure pendant un certain temps, le volume accumulé est mesuré et le résultat obtenu est divisé par le temps écoulé.

Références 

1. Flow (Fluide) (n.d.). Dans Wikipedia. Récupéré le 15 avril 2018 sur es.wikipedia.org.
2. Débit volumétrique (n.d.). Dans Wikipedia. Récupéré le 15 avril 2018 de en.wikipedia.org.
3. Engineers Edge, LLC. "Equation du débit volumétrique fluide". Edge d'ingénieurs
4. Mott, Robert (1996). "1"Mécanique des fluides appliqués (4ème édition). Mexique: Pearson Education.
5. Batchelor, G.K. (1967).Une introduction à la dynamique des fluides. Cambridge University Press.
6. Landau, L.D. Lifshitz, E.M. (1987).Mécanique des fluides. Cours de physique théorique (2e éd.). Pergamon Press.