Quels sont les multiples de 2?

Le multiples de 2 ils sont tous des nombres pairs, positifs et négatifs, sans oublier zéro. En général, on dit que le nombre "n" est un multiple de "m" s'il existe un entier "k" tel que n = m * k.

Donc, pour trouver un multiple de deux, m = 2 est remplacé et différentes valeurs sont choisies pour l'entier "k".

Par exemple, si on prend m = 2 et k = 5, on obtient que n = 2 * 5 = 10, c'est-à-dire que 10 est un multiple de 2.

Si vous prenez m = 2 et k = -13 vous obtenez que n = 2 * (- 13) = - 26, donc 26 est un multiple de 2.

Dire qu'un nombre "P" est un multiple de 2 équivaut à dire que "P" est divisible par 2; c'est-à-dire que lorsque "P" est divisé par 2, le résultat est un nombre entier.

Vous pouvez également être intéressé par les multiples de 5 qui sont.

Quels sont les multiples de 2?

Comme mentionné ci-dessus, un nombre "n" est un multiple de 2 s'il a la forme n = 2 * k, où "k" est un entier.

Il a également été mentionné que chaque nombre pair est un multiple de 2. Pour comprendre cela, l'écriture d'un nombre entier en puissances de 10 doit être utilisée.

Exemples d'entiers écrits en puissances de 10

Si vous voulez écrire un nombre en puissances de 10, votre écriture aura autant d'additifs que de chiffres.

Les exposants des puissances dépendront de l'emplacement de chaque chiffre.

Quelques exemples sont:

- 5=5*(10)^0=5*1.

- 18=1*(10)^1 + 8*(10)^0 = 1*10 + 8.

- 972= 9*(10)^2 + 7*(10)^1 + 2*(10)^0 = 9*100+7*10+2.

Pourquoi tous les nombres pairs sont-ils des multiples de 2?

En décomposant ce nombre en puissances de 10, chacun des add-ins qui apparaissent, sauf le dernier à droite, est divisible par 2.

Pour que le nombre soit divisible par 2, tous les addends doivent être divisibles par 2.

Par conséquent, le nombre d'unités doit être un nombre pair et si le nombre d'unités est un nombre pair, le nombre entier est pair.

Pour cette raison, tout nombre pair est divisible par 2 et est donc un multiple de 2.

Une autre approche

Si vous avez un nombre à 5 chiffres tel qu’il est pair, alors le nombre de vos unités peut être écrit comme suit: 2 * k, où "k" est l’un des nombres de l’ensemble {0, ± 1, ± 2, ± 3 , ± 4}.

En décomposant le nombre en puissances de 10, une expression comme celle-ci sera obtenue:

a * 10 000 + b * 1 000 + c * 100 + d * 10 +e = a * 10 000 + b * 1 000 + c * 100 + d * 10 + 2 * k

En prenant le facteur commun 2 de toute l'expression précédente, nous obtenons que le nombre "abcde" peut être écrit comme 2 * (a * 5,000 + b * 500 + c * 50 + d * 5 + k).

Comme l'expression entre parenthèses est un entier, on peut en conclure que le nombre "abcde" est un multiple de 2.

De cette façon, vous pouvez essayer un numéro avec un nombre quelconque de chiffres, à condition que ce soit pair.

Observations

- Tous les nombres pairs négatifs sont également des multiples de 2 et la manière de le prouver est analogue à la façon dont cela a été expliqué auparavant. La seule chose qui change est qu'un signe moins apparaît devant le nombre entier, mais les calculs sont les mêmes.

- Le zéro (0) est aussi un multiple de 2, puisque zéro peut être écrit comme 2 multiplié par zéro, soit 0 = 2 * 0.

Références

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