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Quels sont les diviseurs de 8?
Pour savoir quels sont les diviseurs de 8, ainsi que tout autre nombre entier, commence par effectuer une décomposition en facteurs premiers. C'est un processus assez court et facile à apprendre.
Lorsque nous parlons de la décomposition en facteurs premiers, nous faisons référence à deux définitions: les facteurs et les nombres premiers.
Les nombres premiers sont les nombres naturels qui ne sont divisibles que par le nombre 1 et par eux-mêmes.
La décomposition d'un nombre entier en facteurs premiers consiste à réécrire ce nombre en tant que produit de nombres premiers, chacun étant appelé facteur.
Par exemple, 6 peut être écrit comme 2 * 3; par conséquent, 2 et 3 sont les principaux facteurs de la décomposition.
Diviseurs de 8
Les diviseurs de 8 sont tous les entiers qui, en divisant 8 entre eux, donnent également un entier inférieur à 8.
Une autre façon de les définir est la suivante: un entier "m" est un diviseur de 8 si, lorsque la division de 8 est faite entre "m" (8 ÷ m), le reste de cette division est égal à 0.
La décomposition d'un nombre en facteurs premiers est obtenue en divisant le nombre entre les nombres premiers moins que cela.
Pour déterminer quels sont les diviseurs de 8, on commence par diviser le nombre 8 en facteurs premiers, où on obtient 8 = 2³ = 2 * 2 * 2.
Ce qui précède indique que le seul facteur premier qui a le 8 est 2, mais ceci est répété 3 fois.
Comment les diviseurs sont-ils obtenus?
Une fois que la décomposition a été transformée en facteurs premiers, tous les produits possibles sont calculés parmi ces facteurs premiers.
Dans le cas de 8, nous avons seulement un facteur premier qui est 2, mais il est répété 3 fois. Par conséquent, les diviseurs de 8 sont: 2, 2 * 2 et 2 * 2 * 2. C'est-à-dire: {2, 4, 8}.
À la liste précédente, il faut ajouter le numéro 1, car 1 est toujours un diviseur de tout nombre entier. Par conséquent, la liste des diviseurs de 8 à ce jour est la suivante: {1, 2, 4, 8}.
Y a-t-il plus de diviseurs?
La réponse à cette question est: oui. Mais quels diviseurs manquent?
Comme dit précédemment, tous les diviseurs d'un nombre sont les produits possibles parmi les facteurs premiers de ce nombre.
Mais il a également été indiqué que les diviseurs de 8 sont tous ces nombres entiers, de sorte que, lors de la division de 8 entre eux, le reste de la division est égal à 0.
La dernière définition parle de nombres entiers de manière générale, pas seulement de nombres entiers positifs. Par conséquent, il est également nécessaire d'ajouter les entiers négatifs qui divisent à 8.
Les entiers négatifs qui divisent 8 sont les mêmes que ceux trouvés ci-dessus, à la différence que le signe sera négatif. C'est-à-dire que vous devez ajouter -1, -2, -4 et -8.
Avec ce qui précède, on en conclut que tous les diviseurs de 8 sont: {± 1, ± 2, ± 4, ± 8}.
Observation
La définition des diviseurs d'un nombre est limitée aux entiers. Sinon, on pourrait aussi dire que 1/2 se divise à 8, car en divisant entre 1/2 et 8 (8 ÷ 1/2), on obtient 16, qui est un entier.
La méthode présentée dans cet article pour trouver les diviseurs du nombre 8 peut être appliquée à tout nombre entier.
Références
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