Quels sont les 90 diviseurs? (Liste)



Le séparateurs de 90 sont tous des entiers tels qu'en divisant 90 entre eux, le résultat est aussi un nombre entier.

Autrement dit, un nombre entier « a » est 90 si diviseur 90 lorsque la division est faite entre « a » (90 ÷ a), le reste de la division est égal à 0.

Afin de trouver ce que sont les diviseurs de 90, nous commençons par décomposer 90 en facteurs premiers.

Ensuite, tous les produits possibles sont fabriqués parmi ces facteurs premiers. Tous les résultats seront les diviseurs de 90.

Les premiers diviseurs pouvant être ajoutés à la liste sont 1 et 90.

Liste de diviseurs de 90

Si tous les diviseurs 90 sont au nombre calculé ci-dessus l'ensemble {1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45} est obtenue sont regroupées.

Mais il faut se rappeler que la définition du diviseur d'un nombre s'applique aux nombres entiers, c'est-à-dire positifs et négatifs. Par conséquent, pour l'ensemble précédent, il est nécessaire d'ajouter les entiers négatifs qui se divisent également à 90.

Les calculs effectués précédemment peuvent être répétés, mais vous pouvez voir que vous obtiendrez les mêmes chiffres que précédemment, sauf que tout sera négatif.

Par conséquent, la liste de tous les diviseurs du nombre 90 est la suivante:

{±1, ±2, ±3, ±5, ±6, ±9, ±15, ±18, ±30, ±45}.

Nombre 90 diviseurs

Une chose à prendre en compte est que, en parlant de diviseurs d'un nombre entier, il est implicitement compris que les diviseurs doivent aussi être des entiers.

Autrement dit, si vous considérez le nombre 3, vous pouvez voir qu'en divisant 3 par 1,5, le résultat sera 2 (et le reste est égal à 0). Mais 1.5 n'est pas considéré comme un diviseur de 3 car cette définition ne concerne que les nombres entiers.

Lorsque nous décomposons 90 en facteurs premiers, nous pouvons voir que 90 = 2 * 3² * 5. On peut donc en conclure que les deux, 3 et 5 sont également des diviseurs de 90.

Tous les produits possibles doivent être ajoutés entre ces nombres (2, 3, 5), sachant que 3 a deux puissances.

Produits possibles

Jusqu'à présent, la liste des diviseurs du nombre 90 est: {1,2,3,5,90}. Les autres produits à ajouter sont les produits de deux nombres entiers, trois nombres entiers et quatre seulement.

1.- De deux nombres entiers:

Si le numéro 2 est défini alors le produit prend la forme 2 * _, deuxième n'a que deux choix possibles sont 3 ou 5, donc il y a deux produits possibles qui impliquent le numéro 2, à savoir: 2 * 3 = 6 et 2 * 5 = 10.

Si le numéro 3 est défini le produit est de la forme 3 * _, où le second a 3 options (2, 3 ou 5), mais les deux ne peut être choisi, comme cela a déjà sélectionné dans le cas précédent. Il n'y a donc que 2 produits possibles: 3 * 3 = 9 et 3 * 5 = 15.

Si maintenant 5 est défini, le produit prend la forme 5 * _ et les options pour le deuxième entier sont 2 ou 3, mais ces cas ont déjà été considérés précédemment.

Par conséquent, un total de 4 produits de deux nombres entiers, autrement dit, il y a 4 nouveaux diviseurs du nombre 90 sont les suivantes: 6, 9, 10 et 15.

2.- De trois nombres entiers:

Commencez par régler le 2 dans le premier facteur, puis le produit est de la forme 2 * _ * _. Les différents produits de 3 facteurs avec le nombre fixe 2 sont 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Il convient de noter que le produit 2 * 5 * 3 a déjà été ajouté. Il n'y a donc que deux produits possibles.

Si 3 est défini comme premier facteur, les produits possibles de 3 facteurs sont 3 * 2 * 3 = 18 (a déjà été ajouté) et 3 * 3 * 5 = 45. Par conséquent, il n'y a qu'une seule nouvelle option.

En conclusion, il y a trois nouveaux diviseurs de 90 qui sont: 18, 30 et 45.

3.- De quatre entiers:

Si le produit de quatre entiers est considéré, la seule option est 2 * 3 * 3 * 5 = 90, qui a déjà été ajouté à la liste depuis le début.

Références

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