Quels sont les diviseurs de 30?

Vous pouvez rapidement savoir quels sont les diviseurs de 30, ainsi que de tout autre nombre (non nul), mais l'idée fondamentale est d'apprendre comment les diviseurs d'un nombre sont calculés de manière générale.

Il faut prendre soin quand on parle splitters, car il peut être établi rapidement, de sorte que tous les diviseurs de 30 sont 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 et 30, mais qu'en les négatifs de ces chiffres ? Sont-ils diviseurs ou non?

Pour répondre à la question précédente, il est nécessaire de comprendre un terme très important dans le monde des mathématiques: l’algorithme de division.

Algorithme de la division

L'algorithme de division (ou division euclidienne) se lit comme suit: étant donné deux nombres entiers "n" et "b", où "b" non nul (b ≠ 0), sont des nombres entiers uniques "q" et "r", tel que n = bq + r, où 0 ≤ r <| b |.

Le nombre "n" est appelé un dividende, un "b" est appelé un diviseur, un "q" est appelé un quotient et "r" est appelé le reste ou le résidu. Lorsque le reste "r" est égal à 0, on dit que "b" divise "n", ce qui est noté "b | n".

L'algorithme de division n'est pas limité aux valeurs positives. Par conséquent, un nombre négatif peut être un diviseur d'un autre nombre.

Pourquoi 7.5 n'est-il pas un diviseur de 30?

En utilisant l'algorithme de division, on peut voir que 30 = 7.5 × 4 + 0. Le reste est égal à zéro, mais on ne peut pas dire que 7,5 divise à 30 car, en parlant de diviseurs, on ne parle que de nombres entiers.

Diviseurs de 30

Comme on peut le voir dans l'image, pour trouver les diviseurs de 30, vous devez d'abord trouver leurs facteurs premiers.

Ensuite, 30 = 2x3x5. On en conclut que 2, 3 et 5 sont des diviseurs de 30. Mais il en va de même pour les produits de ces facteurs premiers.

De sorte que 2 x 3 = 6, 2 x 5 = 10, 3 x 5 = 15 et 2x3x5 = 30 sont des diviseurs de 30. 1 est également un diviseur de 30 (mais en réalité, il est un diviseur d'un nombre quelconque).

On peut en conclure que 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 et 30 sont des diviseurs 30 (tous sont l'algorithme de division), mais se rappeler que le négatif sont également des séparateurs.

Par conséquent, tous les diviseurs de 30 sont: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 et 30 .

Ce qui a été appris ci-dessus peut être appliqué avec n'importe quel nombre entier.

Par exemple, si vous souhaitez calculer les diviseurs de 92, procédez comme précédemment. Il se décompose en produit de nombres premiers.

Divisez 92 par 2 et obtenez 46; Maintenant, 46 est divisé par 2 et vous obtenez 23.

Ce dernier résultat est un nombre premier, donc il n’y aura pas plus de diviseurs à part le 1 et le même 23.

On peut alors écrire 92 = 2x2x23. En procédant comme avant, il est conclu que 1,2,4,46 et 92 sont diviseurs de 92.

Enfin, la forme négative de ces numéros à la liste ci-dessus sont incluses, à laquelle la liste de tous les diviseurs 92 est -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92

Références

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