Règles des numéros égyptiens

Les chiffres égyptiens correspondent à l'un des plus anciens systèmes de numérotation connus dans l'humanité.

Conçus il y a environ 3000 ans, ils ont été regroupés dans un système de base 10, tout comme le système décimal actuellement utilisé dans le monde, avec toutefois quelques différences.

C'était un système non positionnel, ce qui signifie que la position d'un nombre dans un nombre n'affectait pas sa valeur.

Au lieu de cela, les symboles ont été répétés autant de fois que nécessaire indépendamment de la signification de l'écriture. De cette façon, les nombres pourraient être représentés à partir d’unités à plusieurs millions.

Règles du système de numérotation égyptien

Bien qu'il soit considéré comme un système de base décimal car il utilise les puissances de 10 pour les représentations numériques, il était en réalité basé sur 7 chiffres, qui étaient assignés à un, dix, cent, mille, dix mille, cent mille et un million / infini .

Il y avait deux façons d'écrire les nombres: par nom ou par valeur. L'équivalent actuel serait d'écrire "Vingt" ou "20".

Le nom des numéros était plus compliqué et rarement utilisé lors des opérations mathématiques.

À la différence du système décimal actuel, où plus un chiffre à l'intérieur d'un chiffre augmente, plus sa valeur augmente, et lorsqu'il est écrit en chiffres égyptiens, il n'y a pas d'ordre précis.

Si, par exemple, nous assignons à la lettre D la valeur de 10, et à U la valeur de 1, écrire le nombre 34 selon le système égyptien serait: DDDUUUU.

De même, ne pas être régi par la position, 34 peut être écrit: UUUUDDD ou DDUUUDU, sans affecter sa valeur.

Opérations en chiffres égyptiens

Les nombres égyptiens permettaient d'effectuer les opérations élémentaires d'arithmétique, c'est-à-dire l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.

Addition et soustraction

La somme était aussi simple que d'écrire un plus grand nombre avec les symboles des addends. Comme ceux-ci pouvaient être dans n'importe quel ordre, il suffisait de les réécrire.

Lorsqu'un symbole a été répété plus de dix fois par rapport à son supérieur, dix d'entre eux ont été supprimés et le supérieur a été écrit.

La manière la plus simple de voir cela est d’imaginer qu’après avoir ajouté, il y avait douze "Unos". Dans ce cas, dix d'entre eux ont été effacés et remplacés par un "Dix" et deux "Un".

En soustraction, les éléments ont été soustraits d'un côté à l'autre et décomposés si nécessaire. Pour soustraire "7" d'un "10", les deux doivent être exprimés en "Un".

À la différence des signes plus (+) et moins (-) actuellement utilisés, les chiffres égyptiens utilisaient un symbole similaire aux jambes ambulantes, la soustraction ou l’addition étant donnée par la direction dans laquelle ils se dirigeaient.

Multiplication et division

La multiplication et la division utilisaient toutes deux la méthode de multiplication par duplication, où l'un des nombres est écrit d'un côté et de l'autre un. Les deux commencent à se dupliquer jusqu'à trouver une équivalence.

Cela nécessitait une très bonne manipulation des sommes et une grande capacité mentale et visuelle, alors savoir se multiplier dans l'Egypte ancienne donnait un certain prestige aux mathématiciens talentueux.

Références

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2. J. O'Connor, F Robertson (décembre 2000). Chiffres égyptiens. Extrait le 15 novembre 2017 de History MCS.
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