Propriétés d'addition et 5 exemples (avec exercices)

Le propriétés de l'addition ou de la somme sont la propriété commutative, la propriété associative et la propriété d'identité additive.

Addition est l'opération dans laquelle deux nombres ou plus sont ajoutés, appelés sommets et le résultat s'appelle sum. Commencez l'ensemble des nombres naturels (N), allant de un (1) à l'infini. Ils sont désignés par un signe positif (+).

Lorsque le nombre zéro (0) est inclus, il est pris comme référence pour délimiter les nombres positifs (+) et négatifs (-). Ces nombres font partie de l'ensemble des entiers (Z), qui vont de l'infini négatif à l'infini positif.

Le fonctionnement de la somme en Z consiste à ajouter des nombres positifs et négatifs. Cela s'appelle la somme algébrique, car c'est la combinaison de l'addition et de la soustraction.

Ce dernier consiste à soustraire le minendoire à la soustraction, le reste ayant pour résultat.

Dans le cas des nombres N, le minuend doit être supérieur et égal à la soustraction, en obtenant des résultats pouvant aller de zéro (0) à l'infini. Le résultat de la somme algébrique peut être négatif ou positif.

Quelles sont les propriétés de la somme?

1- Propriété commutative

Il est appliqué quand il y a 2 addends ou plus à ajouter sans ordre spécifique, le résultat de la somme n'a toujours pas d'importance. Il est également connu sous le nom de commutativité.

2- Propriété associative

Il est appliqué quand il y a 3 add-on ou plus, qui peuvent être associés de différentes manières, mais le résultat doit être égal dans les deux membres de l'égalité. On l'appelle aussi associativité.

3- Propriété d'identité additive

Il consiste à ajouter le zéro (0) à un nombre x dans les deux membres de l’égalité, en donnant comme résultat le nombre x à la somme.

Exercices sur les propriétés de l'addition

Exercice n ° 1

Appliquez les propriétés commutatives et associatives pour l'exemple détaillé:

Résolution

Nous avons les nombres 2, 1 et 3 dans les deux membres de l’égalité, représentés respectivement dans les cases jaune, verte et bleue. La figure représente l'application de la propriété commutative, l'ordre des addends ne modifie pas le résultat de la somme:

• 1 + 2 + 3 = 2 + 3 + 1
• 6 = 6

En prenant les nombres 2, 1 et 3 de l'illustration, vous pouvez appliquer l'associativité dans les deux membres de l'égalité, en obtenant le même résultat:

• (3 + 1) + 2 = 1 + (3 + 2)
• 6 = 6

Exercice n ° 2

Identifiez le nombre et la propriété qui s'appliquent dans les instructions suivantes:

• 32 + _____ = 32 __________________
• 45 + 28 = 28 + _____ __________________
• (15 + _____ ) + 24 = 39 + (24 + 15) _________________
• (_____ + 49) - 50= 49 + (35 - 50) __________________

Réponses

• Le nombre correspondant est 0 et la propriété est l'identité additive.
• Le nombre est 45 et la propriété est commutative.
• Le nombre est 39 et la propriété est associative.
• Le nombre est 35 et la propriété est associative.

Exercice n ° 3

Remplissez la réponse correspondante dans les instructions suivantes.

• La propriété dans laquelle l'ajout est effectué indépendamment de l'ordre des additifs s'appelle _____________.
• _______________ est la propriété de l'addition dans laquelle deux addends ou plus sont regroupés, dans les deux membres égaux.
• ________________ est la propriété de l'addition dans laquelle l'élément null est ajouté à un nombre dans les deux membres d'égalité.

Exercice n ° 4

Ils ont 39 personnes pour travailler dans 3 équipes de travail. En appliquant la propriété associative, expliquez comment deux options seraient.

Dans le premier membre d'égalité, vous pouvez placer les 3 équipes de travail en 13, 12 et 14 personnes respectivement. Les addends 12 et 14 sont associés.

Dans le deuxième membre sur l'égalité, vous pouvez placer les 3 équipes de travail dans 15, 13 et 11 personnes respectivement. Les additifs 15 et 13 sont associés.

La propriété associative est appliquée, obtenant le même résultat dans les deux membres de l'égalité:

• 13 + (12 +14) = (15 + 13) + 14
• 39 = 39

Exercice N ° 5

Dans une banque, il y a 3 guichets qui desservent les 165 clients par groupes de 65, 48 et 52 personnes, respectivement, pour effectuer des dépôts et retirer de l'argent. Applique la propriété commutative.

Dans le premier membre d'égalité, les addendeurs 65, 48 et 52 sont placés pour les guichets 1, 2 et 3.

Dans le deuxième membre égal, les additifs 48, 52 et 65 sont placés pour les guichets 1, 2 et 3.

La propriété commutative est appliquée car l'ordre des addends dans les deux membres de l'égalité n'affecte pas le résultat de la somme:

• 65 + 48 + 52 = 48 + 52 + 65
• 166 = 166

L'addition est une opération fondamentale qui peut être expliquée par de multiples exemples de la vie quotidienne à travers ses propriétés.

Dans le domaine de l'éducation, il est recommandé d'utiliser des exemples quotidiens afin que les apprenants puissent mieux comprendre les concepts d'opérations fondamentales.

Références

1. Weaver, A. (2012). Arithmétique: un manuel pour les mathématiques 01. New York, Bronx Community College.
2. Approches pratiques pour développer des stratégies de mathématiques mentales pour l'addition et la soustraction, services de développement professionnel pour enseignants. Récupéré de: pdst.ie.
3. Propriétés d'addition et de multiplication. Extrait de: gocruisers.org.
4. Propriétés d'addition et de soustraction. Récupéré de: eduplace.com.
5. Propriétés mathématiques. Extrait de: walnuthillseagles.com.