Opérations avec regroupement des signes (avec exercices)



Le opérations avec groupement de signesils indiquent l'ordre dans lequel une opération mathématique doit être effectuée en tant que somme, soustraction, produit ou division. Ceux-ci sont largement utilisés dans les écoles primaires. Les signes de regroupement mathématiques les plus utilisés sont les parenthèses "()", les crochets "[]" et les parenthèses "{}".

Lorsqu'une opération mathématique est écrite sans signe de regroupement, l'ordre dans lequel elle doit se dérouler est ambigu. Par exemple, l'expression 3 × 5 + 2 est différente de l'opération 3x (5 + 2).

Bien que la hiérarchie des opérations mathématiques indique que le produit doit être résolu en premier, cela dépend vraiment de la façon dont l’auteur de l’expression l’a pensé.

Index

  • 1 Comment une opération avec des signes de regroupement est-elle résolue?
    • 1.1 Exemple
  • 2 exercices
    • 2.1 Premier exercice
    • 2.2 Deuxième exercice
    • 2.3 Troisième exercice
  • 3 références

Comment résoudre une opération avec des signes de regroupement?

Compte tenu des ambiguïtés qui peuvent survenir, il est très utile d’écrire les opérations mathématiques avec les signes de regroupement décrits ci-dessus.

Selon l'auteur, les signes de regroupement mentionnés ci-dessus peuvent également avoir une certaine hiérarchie.

La chose importante à savoir est que vous commencez toujours par résoudre les signes de regroupement les plus internes, puis vous passez aux suivants jusqu'à ce que toute l'opération soit effectuée.

Un autre détail important est que vous devez toujours tout résoudre en deux signes de regroupement égaux, avant de passer à l’étape suivante.

Exemple

L'expression 5+ {(3 × 4) + [3 + (5-2)]} est résolue comme suit:

= 5+{ ( 12 ) + [ 3 + 3 ] }

= 5+{ 12 +  6  }

= 5+ 18

= 23.

Des exercices

Vous trouverez ci-dessous une liste d'exercices avec des opérations mathématiques où des signes de regroupement doivent être utilisés.

Premier exercice

Résoudre l'expression 20 - {[23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6}.

Solution

En suivant les étapes décrites ci-dessus, commencez par résoudre chaque opération entre deux signes de regroupement égaux de l'intérieur. Donc,

20 - { [23-2(5×2)] + (15/3) - 6 }

= 20 - { [23-2(10)] + (5) - 6 }

= 20 - { [23-20] + 5 - 6 }

= 20 - { 3 - 1 }

= 20 - 2

= 18.

Deuxième exercice

Laquelle des expressions suivantes se traduit par 3?

(a) 10 - {[3x (2 + 2)] x2 - (9/3)}.

(b) 10 - [(3 × 2) + (2 × 2) - (9/3)].

(c) 10 - {(3 × 2) + 2x [2- (9/3)]}.

Solution

Chaque expression doit être observée avec soin, puis résoudre chaque opération entre deux signes de regroupement internes et aller vers l’extérieur.

L'option (a) rapporte -11, l'option (c) donne 6 et l'option (b) donne 3. La réponse correcte est donc l'option (b).

Comme vous pouvez le voir dans cet exemple, les opérations mathématiques effectuées sont les mêmes dans les trois expressions et sont dans le même ordre. La seule chose qui change est l'ordre des signes de regroupement et donc l'ordre dans lequel elles sont effectuées. opérations dites.

Ce changement d’ordre affecte toute l’opération au point que le résultat final est différent du résultat correct.

Troisième exercice

Le résultat de l'opération 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) est:

a) 21

b) 36

c) 80

Solution

Dans cette expression, seules les parenthèses apparaissent, il faut donc veiller à identifier les paires à résoudre en premier.

L'opération est résolue comme suit:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5×16

= 80.

De cette façon, la réponse correcte est l’option (c).

Références

  1. Barker, L. (2011). Textes nivelés pour les mathématiques: nombre et opérations. Matériel créé par l'enseignant.
  2. Burton, M., French, C., et Jones, T. (2011). Nous utilisons des nombres. Benchmark Education Company.
  3. Doudna, K. (2010). Personne ne s'endort quand nous utilisons des nombres! ABDO Publishing Company.
  4. Hernández, J. d. (s.f.) Cahier de mathématiques. Seuil
  5. Lahora, M. C. (1992). Activités mathématiques avec des enfants de 0 à 6 ans. Editions Narcea.
  6. Marín, E. (1991). Grammaire espagnole Progress Editorial.
  7. Tocci, R. J. et Widmer, N. S. (2003). Systèmes numériques: principes et applications. Pearson Education.