Euclides Biographie, Contributions et Travail

Euclide d'Alexandrie Il était un mathématicien grec qui a jeté des bases importantes pour les mathématiques et la géométrie. Les contributions d'Euclide à ces sciences sont d'une telle importance que, jusqu'à aujourd'hui, elles restent valables après plus de 2000 ans de formulation.

C'est pourquoi il est courant de trouver des disciplines contenant l'adjectif "euclidien" dans leurs noms, car elles fondent une partie de leurs études sur la géométrie décrite par Euclide.

Index

• 1 Biographie
  • 1.1 Travail pédagogique
  • 1.2 Caractéristiques personnelles
  • 1.3 Mort
• 2 œuvres
• 3 les éléments
  • 3.1 Postulats
  • 3.2 Raisons de la transcendance
  • 3.3 Editions
• 4 contributions principales
  • 4.1 Eléments
  • 4.2 Le théorème d'Euclide
  • 4.3 Géométrie euclidienne
  • 4.4 Démonstration et mathématiques
  • 4.5 Méthodes axiomatiques
• 5 références

Biographie

On ne sait pas exactement quelle était la date de naissance d'Euclide. Les documents historiques ont permis de localiser sa naissance vers l'an 325 av.

Sur son éducation, il est estimé qu'il a eu lieu à Athènes, parce que les travaux d'Euclides ont montré qu'il connaissait en profondeur la géométrie qui a été générée par l'école platonicienne, développée dans cette ville grecque.

Cet argument est valable jusqu'à ce que l'on en déduise qu'Euclide ne semblait pas connaître le travail du philosophe athénien Aristote; pour cette raison, on ne peut pas affirmer de manière concluante que la formation d'Euclide était à Athènes.

Travail d'enseignement

En tout cas, on sait qu'Euclide enseignait à Alexandrie lorsqu'il commandait le roi Ptolémée Ier Soter, fondateur de la dynastie ptolémaïque. On pense qu'Euclide a résidé à Alexandrie vers 300 av. J.-C. et qu'il y a créé une école consacrée à l'enseignement des mathématiques.

Au cours de cette période, Euclides a acquis beaucoup de notoriété et de reconnaissance, grâce à ses capacités et ses compétences en tant que professeur.

Une anecdote sur le roi Ptolémée I est la suivante: certains documents indiquent que ce roi a demandé à Euclide de lui apprendre un moyen rapide et bref de comprendre les mathématiques afin de les appréhender et de les appliquer.

Euclid a indiqué qu’il n’existait aucun moyen réel d’obtenir ces connaissances. L'intention d'Euclide avec cette double signification était aussi d'indiquer au roi que, n'étant pas puissant et privilégié, il pouvait comprendre les mathématiques et la géométrie.

Caractéristiques personnelles

En général, Euclid a été décrit dans l'histoire comme une personne calme, très gentille et modeste. On dit aussi qu'Euclide comprenait parfaitement l'énorme valeur des mathématiques et qu'il était convaincu que la connaissance en elle-même était inestimable.

En fait, il y a une autre anecdote à ce sujet qui a transcendé notre temps grâce au dojographe Juan de Estobeo.

Apparemment, pendant un cours d’Euclide qui traitait de la géométrie, un élève lui demandait quel était l’avantage qu’il trouverait en obtenant cette connaissance. Euclid lui a répondu fermement, expliquant que la connaissance en soi est l'élément le plus précieux qui existe.

Apparemment, l'étudiant ne comprenait pas ou n'appuyait pas les paroles de son professeur, Euclid chargea son esclave de lui donner des pièces d'or, soulignant que le bénéfice de la géométrie était beaucoup plus transcendant et profond qu'une récompense en argent.

De plus, le mathématicien a indiqué qu'il n'était pas nécessaire de tirer profit de chaque connaissance acquise dans la vie; le fait d'acquérir des connaissances est en soi le plus grand gain. Telle était la vision d'Euclide en relation avec les mathématiques et, plus particulièrement, la géométrie.

La mort

Selon des récits historiques, Euclide mourut en 265 avant JC à Alexandrie, la ville dans laquelle il vécut la plus grande partie de sa vie.

Travaille

Les éléments

L'œuvre la plus emblématique d'Euclides est Les éléments, composé de 13 volumes dans lesquels il aborde des sujets aussi variés que la géométrie spatiale, les grandeurs incommensurables, les proportions dans le domaine général, la géométrie plate et les propriétés numériques.

C'est un traité mathématique de grande extension qui avait une grande importance dans l'histoire des mathématiques. Même la pensée d'Euclide fut enseignée jusqu'au dix-huitième siècle, longtemps après son époque, époque où surgirent les géométries dites non-euclidiennes, celles qui contredisaient les postulats d'Euclide.

Les six premiers volumes de Les éléments Ils traitent de la géométrie dite élémentaire, développent des thèmes liés aux proportions et aux techniques de géométrie utilisées pour résoudre des équations quadratiques et linéaires.

Les livres 7, 8, 9 et 10 sont consacrés exclusivement à la résolution de problèmes numériques, et les trois derniers volumes portent sur la géométrie des éléments solides. Au final, il est conçu comme la structuration régulière de cinq polyèdres, ainsi que de leurs sphères délimitées.

L'œuvre elle-même est une compilation de concepts de scientifiques antérieurs, organisée, structurée et systématisée de manière à permettre la création d'une nouvelle connaissance transcendante.

Postulats

Dans Les éléments Euclides propose 5 postulats, qui sont les suivants:

1- L’existence de deux points peut donner lieu à une ligne qui les unit.

2- Il est possible que n’importe quel segment s’étire continuellement sur une ligne droite sans restriction vers la même direction.

3- Il est possible de dessiner un cercle central en tout point et à n’importe quel rayon.

4- La totalité des angles droits sont égaux.

5- Si une ligne qui coupe deux autres génère des angles inférieurs aux lignes droites du même côté, ces lignes étendues indéfiniment sont coupées dans la zone où se trouvent les angles mineurs.

Le cinquième postulat a été fait différemment plus tard: comme il y a un point en dehors d'une ligne, seul un parallèle peut être tracé.

Raisons de la transcendance

Ce travail d'Euclides avait une grande importance pour diverses raisons. En premier lieu, la qualité des connaissances reflétées dans ce document a permis d’utiliser le texte pour enseigner les mathématiques et la géométrie aux niveaux de l’éducation de base.

Comme mentionné précédemment, ce livre a continué à être utilisé dans le domaine académique jusqu'au dix-huitième siècle; c'est-à-dire qu'il était valable environ 2000 ans.

L'oeuvre Les éléments C'était le premier texte à travers lequel il était possible d'entrer dans le domaine de la géométrie; A travers ce texte, un raisonnement profond basé sur des méthodes et des théorèmes pourrait être fait pour la première fois.

En second lieu, la manière dont Euclid organisait l'information dans son travail était également très précieuse et transcendante. La structure consistait en une déclaration résultant de l'existence de plusieurs principes acceptés précédemment. Ce modèle a également été adopté dans les domaines de l'éthique et de la médecine.

Éditions

Quant aux éditions imprimées de Les éléments, le premier a eu lieu en 1482, à Venise, en Italie. Le travail a été traduit en latin de l'arabe original.

Après ce numéro, plus de 1000 éditions de cet ouvrage ont été publiées. C'est pourquoi Les éléments est devenu l'un des livres les plus lus de l'histoire, au même titre que Don Quichotte de la Mancha, par Miguel de Cervantes Saavedra; ou même en même temps que la Bible elle-même.

Principales contributions

Éléments

La contribution la plus reconnue d'Euclides a été son travail intitulé Les éléments. Dans ce travail, Euclides a pris une part importante des développements mathématiques et géométriques qui avaient eu lieu à son époque.

Théorème d'Euclide

Le théorème d'Euclide démontre les propriétés d'un triangle rectangle en traçant une ligne qui le divise en deux nouveaux triangles rectangles similaires les uns aux autres et, à leur tour, similaires au triangle d'origine. il y a alors une relation de proportionnalité.

Géométrie euclidienne

Les contributions d'Euclides se sont produites principalement dans le domaine de la géométrie. Les concepts développés par lui ont dominé l'étude de la géométrie pendant près de deux millénaires.

Il est difficile de donner une définition exacte de la géométrie euclidienne. En général, cela fait référence à la géométrie qui englobe tous les concepts de la géométrie classique, pas seulement les développements d'Euclide, bien qu'Euclides ait compilé et développé plusieurs de ces concepts.

Certains auteurs prétendent que l'aspect dans lequel Euclide contribuait davantage à la géométrie était son idéal de le fonder dans une logique incontestable.

De plus, compte tenu des limites de la connaissance de son époque, ses approches géométriques présentaient plusieurs défauts que d'autres mathématiciens ont par la suite renforcés.

Démonstration et mathématiques

Euclide, avec Archimède et Apollinus, est considéré comme le perfectionniste de la démonstration en tant qu'argument lié dans lequel une conclusion est atteinte tout en justifiant chaque lien.

La démonstration est fondamentale en mathématiques. On considère qu'Euclide a développé les processus de démonstration mathématique d'une manière qui dure jusqu'à aujourd'hui et qui est essentielle dans les mathématiques modernes. 

Méthodes axiomatiques

Dans la présentation de la géométrie faite par Euclid dans Les éléments On considère que Euclide a formulé la première "axiomatisation" de manière très intuitive et informelle.

Les axiomes sont des définitions et des propositions de base qui ne nécessitent aucune preuve. La manière dont Euclide a présenté les axiomes dans son travail a évolué par la suite en une méthode axiomatique.

Dans la méthode axiomatique, des définitions et des propositions sont proposées pour que chaque nouveau terme puisse être éliminé par des termes déjà introduits, y compris des axiomes, afin d’éviter une régression infinie.

Euclide a indirectement soulevé le besoin d'une perspective axiomatique globale, qui a favorisé le développement de cette partie fondamentale des mathématiques modernes.

Références

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