Quelle est la différence entre la trajectoire et le déplacement?



Le Différence principale entre la trajectoire et le déplacement est que ce dernier est la distance et la direction parcourues par un objet, tandis que le premier est la route ou la forme adoptée par le mouvement de cet objet.

Cependant, pour voir plus clairement les différences entre le déplacement et la trajectoire, il est préférable de spécifier leur conceptualisation à travers des exemples permettant une meilleure compréhension des deux termes.

Déplacement

Il s’agit de la distance et de la direction parcourues par un objet en tenant compte de sa position initiale et de sa position finale, toujours en ligne droite. Pour son calcul, car il s'agit d'une grandeur vectorielle, les mesures de longueur appelées centimètres, mètres ou kilomètres sont utilisées.

La formule pour calculer le déplacement est définie comme suit:

D'où il résulte que:

  • Δx = déplacement
  • Xf = position finale de l'objet
  • Xje= position initiale de l'objet

Exemple de déplacement

1- Si un groupe d’enfants se trouve au début d’un itinéraire, dont la position initiale est 50 m, se déplaçant en ligne droite, déterminer le déplacement dans chacun des points Xf. 

  • Xf = 120m
  • Xf = 90m
  • Xf = 60m
  • Xf = 40m

2- Les données du problème sont extraites en remplaçant les valeurs de X2 et X1 dans la formule de déplacement:

  • Δx = ?
  • Xje= 50m
  • Δx= Xf - xje
  • Δx = 120m - 50m = 70m

3- Dans cette première approche on dit que Δx est égal à 120m, ce qui correspond à la première valeur que nous trouvons de Xfmoins 50m qui est la valeur de Xje, cela nous donne 70 m, c’est-à-dire que lorsque nous atteignons le 120 m parcouru, le déplacement était de 70 m vers la droite.

4- Procéder à la même résolution pour les valeurs de b, c et d

  • Δx = 90m - 50m = 40m
  • Δx = 60m - 50m = 10m
  • Δx = 40m - 50m = - 10m

Dans ce cas, le déplacement nous a donné un résultat négatif, cela signifie que la position finale est dans la direction opposée à la position initiale.

Trajectoire

C'est la route ou la ligne déterminée par un objet durant son déplacement et son évaluation dans le système international, adoptant généralement des formes géométriques telles que la droite, la parabole, le cercle ou l'ellipse). Il est identifié par une ligne imaginaire et parce qu’il s’agit d’une quantité scalaire, il est mesuré en mètres.

Il faut noter que pour calculer la trajectoire, il faut savoir si le corps est au repos ou en mouvement, c'est-à-dire soumis au système de référence que nous sélectionnons.

L'équation permettant de calculer la trajectoire d'un objet dans le système international est donnée par:

Dont nous devons:

  • r (t) = est l'équation de la trajectoire
  • 2t - 2 et t2 = représenter les coordonnées en fonction du temps
  • .et moi.j = sont les vecteurs unitaires

Pour comprendre le calcul du chemin parcouru par un objet, nous allons développer l'exemple suivant:

  • Calculez l'équation des trajectoires des vecteurs de position suivants:
  1. r (t) = (2t + 7) .i + t2 .j
  2. r (t) = (t - 2) .i + 2t.j

Première étape: Comme une équation de trajectoire est fonction de X, pour cela définir les valeurs de X et Y respectivement dans chacun des vecteurs proposés:

1- Résolvez le premier vecteur de position:

  • r (t) = (2t + 7) .i + t2 .j

2- Ty = f (x), où X est donné par le contenu du vecteur unitaire .i et Y sont donnés par le contenu du vecteur unitaire .j:

  • X = 2t + 7
  • Y = t2

3- y = f (x), c’est-à-dire que le temps ne fait pas partie de l’expression, donc il faut l’effacer, nous sommes partis:

4- Nous remplaçons l'autorisation en Y. Il reste:

5- Nous résolvons le contenu des parenthèses et nous avons l'équation de la trajectoire résultante pour le premier vecteur unitaire:

Comme on peut le voir, le résultat était une équation du second degré, ce qui signifie que la trajectoire a une forme de parabole.

Deuxième étape: Nous procédons de la même manière pour le calcul de la trajectoire du deuxième vecteur unitaire

r (t) = (t - 2) .i + 2t.j

  • X = t - 2
  • Y = 2t

2 - En suivant les étapes que nous avons vu ci-dessus y = f (x), il faut effacer le temps car il ne fait pas partie de l'expression, on a:

  • t = X + 2

3- Nous substituons le dégagement en Y, en restant:

  • y = 2 (X + 2)

4- Résoudre la parenthèse nous avons l’équation de la trajectoire résultante pour le deuxième vecteur unitaire:

Dans cette procédure, une ligne droite a été obtenue, qui nous indique que la trajectoire a une forme rectiligne.

En comprenant les concepts de déplacement et de trajectoire, nous pouvons déduire le reste des différences qui existent entre les deux termes.

Plus de différences entre le déplacement et la trajectoire

Déplacement

  • Ce sont la distance et la direction parcourues par un objet en tenant compte de sa position initiale et de sa position finale.
  • Cela se passe toujours en ligne droite.
  • Il est reconnu avec une flèche.
  • Utilisez des mesures de longueur (centimètre, mètre, kilomètre).
  • C'est une quantité vectorielle.
  • Prendre en compte la direction parcourue (à droite ou à gauche)
  • Ne considère pas le temps passé pendant le voyage.
  • Cela ne dépend pas d'un système de référence.
  • Lorsque le point de départ est le même point de départ, le déplacement est nul.
  • Le module doit coïncider avec l'espace à couvrir tant que la trajectoire est une ligne droite et qu'il n'y a pas de changement dans la direction à suivre.
  • Le module a tendance à augmenter ou à diminuer à mesure que le mouvement se produit, en gardant à l’esprit la trajectoire.

Trajectoire

C'est la route ou la ligne déterminée par un objet pendant son déplacement. Adopter des formes géométriques (droites, paraboliques, circulaires ou elliptiques).

  • Il est représenté par une ligne imaginaire.
  • Il est mesuré en mètres.
  • C'est une quantité scalaire.
  • Ne prend pas en compte le sens parcouru.
  • Considérez le temps passé pendant la tournée.
  • Cela dépend d'un système de référence.
  • Lorsque le point de départ ou la position initiale est identique à la position finale, la trajectoire est donnée par la distance parcourue.
  • La valeur de la trajectoire coïncide avec le module de vecteur de déplacement, si la trajectoire résultante est une ligne droite, mais qu'il n'y a pas de changement dans la direction à suivre.
  • Il augmente toujours lorsque le corps bouge, quelle que soit la trajectoire.

Références

  1. Alvarado, N. (1972)Physique Première année de science. Editorial Fotoprin C.A. Venezuela
  2. Fernández, M; Fidalgo, J. (2016). Physique et Chimie 1er Baccalauréat. Ediciones Paraninfo, S.A. Espagne.
  3. Institut Guatémaltèque d'Education Radio. (2011) Physique fondamentale. Premier semestre Grupo Zaculeu. Le guatemala
  4. Fernández, P. (2014) Domaine scientifique et technologique Éditions Paraninfo. S.A. Espagne.
  5. Laboratoire physique (2015) Déplacement de vecteur. Extrait de: fisicalab.com.
  6. Exemples de. (2013) Déplacement. Récupéré de: ejemplosde.com.
  7. Projet de salon (2014) Qu'est-ce que le déplacement? Extrait de: salonhogar.net.
  8. Laboratoire physique (2015) Concept de trajectoire et équation de position. Extrait de: fisicalab.com.