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Comment la moyenne est-elle calculée? (avec des exemples)
Le terme moyenne il est utilisé pour faire référence au nombre moyen d'un ensemble de nombres.
En général, la moyenne est calculée en additionnant tous les chiffres ou valeurs présentés et en les divisant par le nombre total de valeurs.
Par exemple:
Valeurs: 2, 18, 24, 12
Somme des valeurs: 56
Division entre 56 (somme des valeurs) et 4 (montant total des valeurs): 14
Moyenne =14
Dans les statistiques, la moyenne est utilisée pour réduire la quantité de données que l’homme d’État doit manipuler, ce qui facilite le travail. En ce sens, la moyenne suppose une synthèse des données collectées.
Dans cette discipline, le terme "moyenne" désigne différents types de médias, les principaux étant la moyenne arithmétique et la moyenne pondérée.
La moyenne arithmétique est celle calculée lorsque toutes les données ont la même valeur ou la même importance aux yeux de l’homme d’État.
Par contre, la moyenne pondérée est celle qui se produit lorsque les données n’ont pas la même importance. Par exemple, des examens qui valent différents grades.
Moyenne arithmétique
La moyenne arithmétique est un type de moyenne de position, ce qui signifie que le résultat montre la centralisation des données, la tendance générale de celles-ci.
C'est le type moyen le plus commun de tous et se calcule comme suit:
Etape 1: Les données à faire la moyenne sont présentées.
Par exemple: 18, 32, 5, 9, 11.
Étape 2: Ils s’ajoutent.
Par exemple: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75
Étape 3: La quantité de données à calculer est déterminée.
Par exemple: 6
Étape 4: Divisez le résultat de la somme entre la quantité de données à calculer et la moyenne arithmétique.
Par exemple: 75/6 = 12, 5.
Exemples de calcul de la moyenne arithmétique
Exemple numéro 1 de la moyenne arithmétique
Matt veut savoir combien d'argent il a dépensé en moyenne chaque jour de la semaine.
Lundi je dépense 250 $.
Mardi, il a dépensé 30 dollars.
Mercredi, il n'a rien dépensé.
Jeudi, il a dépensé 80 dollars.
Vendredi, il a dépensé 190 dollars.
Samedi, il a dépensé 40 dollars.
Dimanche, il a dépensé 135 $.
Valeurs à moyenne: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.
Nombre total de valeurs: 7.
250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725 / 7 = 103, 571428571
En moyenne, Matt a dépensé 103, 571428571 $ chaque jour de la semaine.
Exemple n ° 2 de moyenne arithmétique
Amy veut savoir quelle est sa moyenne à l'école. Ses notes sont les suivantes:
Dans la littérature: 20
En anglais: 19
En français: 18
Dans les arts: 20
Dans l'histoire: 19
En chimie: 20
En physique: 18
En biologie: 19
En mathématiques: 18
Dans les sports: 17
Valeurs à moyenne: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.
Nombre total de valeurs à moyenne: 10
20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188 / 10 = 18, 8
La moyenne d'Amy est de 18, 8 points.
Exemple n ° 3 de moyenne arithmétique
Clara veut savoir quelle est sa vitesse moyenne sur 1000 mètres.
Temps 1 - 2, 5 minutes
Temps 2 - 3,1 minutes
Temps 3 - 2,7 minutes
Temps 4 - 3,3 minutes
Temps 5 - 2,3 minutes
Valeurs à moyenne: 2, 5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3
Nombre total de valeurs: 5
2, 5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13, 9 / 5 = 2, 78.
La vitesse moyenne de Clara est de 2,78 minutes.
Moyenne pondérée
La moyenne pondérée, également appelée moyenne arithmétique pondérée, est un autre type de moyenne de position (qui cherche à obtenir des données centralisées).
Cela diffère de la moyenne arithmétique car les données à moyenner n'ont pas la même importance, pour ainsi dire.
Par exemple, les évaluations des écoles ont des poids différents. Si l'on veut calculer la moyenne d'une série d'évaluations, il faut appliquer la moyenne pondérée.
Le calcul de la moyenne pondérée se fait de la manière suivante:
Etape 1: Les chiffres à peser ainsi que la valeur de chacun sont identifiés.
Par exemple: un test qui vaut 60% (dont 18 points ont été obtenus) et un test qui vaut 40% (17 points ont été obtenus).
Étape 2: Multipliez chacun des chiffres par leur valeur respective.
Par exemple: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680
Étape 3: Ajoutez les données obtenues à l'étape 2.
Par exemple: 1080 + 680 = 1760
Étape 4: Les pourcentages indiquant la valeur de chacun des chiffres sont ajoutés.
Par exemple: 60 + 40 = 100
Étape 5: Divisez les données obtenues à l'étape 3 entre le pourcentage.
Par exemple:
1760 / 100 = 17, 6
Exemple de calcul de la moyenne pondérée
Hector a présenté une série d'examens de chimie et veut savoir quelle est sa moyenne.
Examen n ° 1: 20% de la note totale. Héctor a obtenu 18 points.
Examen n ° 2: 10% de la note totale. Hector a obtenu 20 points.
Examen n ° 3: 15% de la note totale. Hector a marqué 17 points.
Examen n ° 4: 20% de la note totale. Hector a marqué 17 points.
Examen n ° 5: 30% de la note totale. Hector a marqué 19 points.
Examen n ° 6: 5% de la note totale. Hector a obtenu 20 points.
Valeurs:
Données n ° 1
18 x 20 = 360
20 x 10 = 200
17 x 15 = 255
17 x 20 = 340
19 x 30 = 570
20 x 5 = 100
Somme: 1825
Données n ° 2
20 % + 10 % + 15 % + 20 % + 30 % + 5 % = 100 %
Moyen
1825 / 100 = 18, 25
La moyenne de Hector en chimie dans 18, 25 points.
Références
- Moyenne Définition Comment calculer la moyenne. Récupéré le 1 août 2017 de statisticshowto.com
- Comment calculer la valeur moyenne. Récupéré le 1 août 2017 sur mathisfun.com
- Comment calculer la moyenne ou la moyenne. Récupéré le 1 août 2017 de thoughtco.com
- Aide mathématique Comment calculer une moyenne. Récupéré le 1er août 2017 sur youtube.com
- Calcul de la moyenne. Extrait le 1 août 2017 de khanacademy.org
- Comment calculer la moyenne. Récupéré le 1 août 2017 sur wikihow.com
- Moyenne pondérée. Récupéré le 1 août 2017 de investopedia.com
- Comment calculer la moyenne pondérée. Récupéré le 1 août 2017 sur le site sciencing.com.