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5 divisions de deux figures déterminées
Pour réaliserdivisions à deux chiffres Il est nécessaire de savoir diviser les nombres d'un même chiffre. Les divisions constituent la quatrième opération mathématique enseignée aux enfants du primaire.
L'enseignement commence par des divisions à un chiffre, c'est-à-dire avec des nombres à un chiffre, et progresse vers des divisions entre des nombres à plusieurs chiffres.
Le processus de division consiste en un dividende et un diviseur, de sorte que le dividende est supérieur ou égal au diviseur.
L'idée est d'obtenir un nombre naturel appelé quotient. En multipliant le quotient par le diviseur, le résultat doit être égal au dividende. Dans ce cas, le résultat de la division est le quotient.
Division d'une figure
Soit D le dividende et d le diviseur, tel que D≥d et d soit un nombre à un chiffre.
Le processus de division comprend:
- - Choisissez les chiffres de D, de gauche à droite, jusqu'à ce que ces chiffres forment un nombre supérieur ou égal à d.
- - Trouver un nombre naturel (de 1 à 9), en le multipliant par d le résultat est inférieur ou égal au nombre formé à l'étape précédente.
- - Soustraire le nombre trouvé à l'étape 1 moins le résultat de la multiplication du nombre trouvé à l'étape 2 par d.
- - Si le résultat obtenu est supérieur ou égal à d, alors le nombre choisi à l'étape 2 doit être remplacé par un nombre plus grand, jusqu'à obtenir un nombre inférieur à d.
- - Si tous les chiffres de D n'ont pas été choisis à l'étape 1, prenez le premier chiffre de gauche à droite qui n'a pas été choisi, joignez le résultat obtenu à l'étape précédente et répétez les étapes 2, 3 et 4.
Ce processus est exécuté jusqu’à ce que les chiffres du nombre D soient finis, le résultat de la division étant le nombre formé à l’étape 2.
Exemples de divisions à un chiffre
Pour illustrer les étapes décrites ci-dessus, continuez à diviser 32 par 2.
- A partir du numéro 32, seulement 3 sont prises, puis 3 ≥ 2.
- Choisissez 1, car 2 * 1 = 2 ≤ 3. Notez que 2 * 2 = 4 ≥ 3.
- Soustraire 3 - 2 = 1. Notez que 1 ≤ 2, ce qui indique que la division est bien faite jusqu’à présent.
- On choisit le chiffre 2 sur 32. En le joignant au résultat de l'étape précédente, on forme le nombre 12.
Maintenant, c'est comme si la division recommençait: nous procédons à la division de 12 par 2.
- Les deux chiffres sont choisis, c'est-à-dire que 12 sont choisis.
- Choisissez 6, car 2 * 6 = 12 ≤ 12.
- La soustraction 12-12 donne 0, ce qui est inférieur à 2.
Lorsque les chiffres de 32 sont terminés, il est conclu que le résultat de la division entre 32 et 2 est le nombre formé par les chiffres 1 et 6 dans cet ordre, à savoir le nombre 16.
En conclusion, 32 ÷ 2 = 16.
Divisions à deux chiffres
Les divisions à deux chiffres sont effectuées de la même manière que les divisions à un chiffre. À l'aide des exemples suivants, la méthode est illustrée.
Des exemples
Première division
36 sera divisé par 12.
- Les deux chiffres de 36 sont choisis, puisque 36 ≥ 12.
- Trouver un nombre qui, multiplié par 12, le résultat approche 36. Une petite liste peut être faite: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. En choisissant 4, le résultat dépasse 36, par conséquent 3 est choisi.
- En soustrayant 36-12 * 3, vous obtenez 0.
- Tous les chiffres du dividende ont déjà été utilisés.
Le résultat de la division 36 ÷ 12 est 3.
Deuxième division
Divisez 96 par 24.
- Les deux chiffres de 96 doivent être choisis.
- Après la recherche, vous pouvez voir que 4 doit être choisi, puisque 4 * 24 = 96 et 5 * 24 = 120.
- En soustrayant 96-96, vous obtenez 0.
- Tous les chiffres de 96 ont déjà été utilisés.
Le résultat de 96 ÷ 24 est 4.
Troisième jourivision
Divisez 120 par 10.
- les deux premiers chiffres de 120 sont choisis; c'est-à-dire 12, puisque 12 ≥ 10.
- Vous devez prendre 1, puisque 10 * 1 = 10 et 10 * 2 = 20.
- En soustrayant 12-10 * 1, vous obtenez 2.
- Maintenant, le résultat précédent est joint au troisième chiffre de 120, soit 2 avec 0. Par conséquent, le nombre 20 est formé.
- Choisissez un nombre qui, multiplié par 10, approche 20. Ce nombre doit être 2.
- En soustrayant 20-10 * 2, vous obtenez 0.
- Tous les chiffres de 120 ont déjà été utilisés.
En conclusion, 120 ÷ 10 = 12.
Quatrième jourivision
Divisez 465 par 15.
- 46 est choisi
- Après avoir fait la liste, on peut conclure que 3 doit être choisi, puisque 3 * 15 = 45.
- Soustrayez 46-45 et obtenez 1.
- En rejoignant 1 avec 5 (troisième chiffre de 465), vous obtenez 45.
- Choisissez 1, puisque 1 * 45 = 45.
- Soustrayez 45-45 et obtenez 0.
- Tous les chiffres de 465 ont déjà été utilisés.
Par conséquent, 465 ÷ 15 = 31.
Cinquième division
Divisez 828 par 36.
- Choisissez 82 (seulement les deux premiers chiffres).
- Prenez 2, puisque 36 * 2 = 72 et 36 * 3 = 108.
- Soustrayez 82 moins 2 * 36 = 72 et obtenez 10.
- En joignant 10 avec 8 (troisième chiffre de 828), le nombre 108 est formé.
- Grâce à la deuxième étape, vous pouvez savoir que 36 * 3 = 108, par conséquent 3 est choisi.
- En soustrayant 108 moins 108, vous obtenez 0.
- Tous les chiffres de 828 ont déjà été utilisés.
Enfin, il est conclu que 828 ÷ 36 = 23.
Observation
Dans les divisions précédentes, la soustraction finale aboutissait toujours à 0, mais ce n'est pas toujours le cas.Cela s'est produit parce que les divisions étaient exactes.
Lorsque la division n'est pas exacte, des nombres décimaux apparaissent, qui doivent être appris en détail.
Si le dividende a plus de 3 chiffres, le processus de division est le même.
Références
- Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M. et Soto, A. (1988). Introduction à la théorie des nombres. San José: EUNED.
- Eisenbud, D. (2013). Algèbre commutative: vue vers la géométrie algébrique (éd. illustrée). Springer Science & Business Media.
- Johnston, W. et McAllister, A. (2009). Une transition vers les mathématiques avancées: un cours d’enquête. Oxford University Press.
- Penner, R. C (1999). Mathématiques discrètes: techniques de preuve et structures mathématiques (illustré, réimpression éd.). World Scientific.
- Sigler, L. E. (1981). Algèbre Reverte
- Zaragoza, A. C. (2009). Théorie des Nombres Livres de vision.