Filtres actifs Caractéristiques, premier et deuxième ordre, applications

Le filtres actifs sont ceux qui ont des sources contrôlées ou des éléments actifs, tels que, par exemple, des amplificateurs opérationnels, des transistors ou des tubes à vide. Grâce à un circuit électronique, un filtre permet de se conformer à la modélisation d'une fonction de transfert qui modifie le signal d'entrée et fournit un signal de sortie en fonction du modèle.

La configuration d'un filtre électronique est généralement sélective et le critère de sélection est la fréquence du signal d'entrée. En raison de ce qui précède, en fonction du type de circuit (en série ou en parallèle), le filtre permettra le passage de certains signaux et bloquera le passage du reste.

De cette manière, le signal de sortie sera caractérisé en étant épuré en fonction des paramètres de conception du circuit constituant le filtre.

Index

• 1 caractéristiques
• 2 filtres de premier ordre
  • 2.1 Filtres passe-bas
  • 2.2 Les filtres passent haut
• 3 filtres de second ordre
• 4 applications
• 5 références

Caractéristiques

- Les filtres actifs sont des filtres analogiques, ce qui signifie qu'ils modifient un signal analogique (entrée) en fonction des composantes de fréquence.

- Grâce à la présence de composants actifs (amplificateurs opérationnels, tubes à vide, transistors, etc.), ce type de filtres augmente une section ou le signal de sortie entier, par rapport au signal d’entrée.

Cela est dû à l'amplification de l'énergie grâce à l'utilisation d'amplificateurs opérationnels (OPAMS). Ce qui précède facilite l'obtention de la résonance et d'un facteur de qualité élevé sans qu'il soit nécessaire d'utiliser des inducteurs. D'autre part, le facteur de qualité, également connu sous le nom de facteur Q, est une mesure de la netteté et de l'efficacité de la résonance.

- Les filtres actifs peuvent combiner des composants actifs et passifs. Ces derniers sont les composants de base des circuits: résistances, condensateurs et inducteurs.

- Les filtres actifs permettent des connexions en cascade, sont configurés pour amplifier les signaux et permettent une intégration entre deux circuits ou plus si nécessaire.

- Dans le cas où le circuit comporte des amplificateurs opérationnels, la tension de sortie du circuit est limitée par la tension de saturation de ces éléments.

- Selon le type de circuit et les valeurs nominales des éléments actifs et passifs, le filtre actif peut être conçu pour fournir une impédance d'entrée élevée et une faible impédance de sortie.

- La fabrication de filtres actifs est économique par rapport aux autres types d’assemblages.

- Pour fonctionner, les filtres actifs nécessitent une alimentation, de préférence symétrique.

Filtres de premier ordre

Les filtres du premier ordre sont utilisés pour atténuer les signaux situés au-dessus ou au-dessous du niveau de rejet, en multiples de 6 décibels chaque fois que la fréquence est doublée. Ce type d'assemblages est généralement représenté par la fonction de transfert suivante:

Lorsque vous décomposez le numérateur et le dénominateur de l'expression, vous devez:

- N (jω) est un polynôme de degré ≤ 1

- t est l'inverse de la fréquence angulaire du filtre

- W_c est la fréquence angulaire du filtre et est donnée par l'équation suivante:

Dans ladite expression_c est la fréquence de coupure du filtre.

La fréquence de coupure est la fréquence limite du filtre pour laquelle l'atténuation du signal est induite. En fonction de la configuration du filtre (passe-bas, passe-haut, passe-bande ou élimination de bande), l'effet de la conception du filtre est présenté précisément à partir de la fréquence de coupure.

Dans le cas particulier des filtres de premier ordre, ceux-ci ne peuvent être que passe-bas ou passe-haut.

Filtres passe-bas

Ce type de filtres permet le passage de fréquences plus basses et atténue ou supprime les fréquences supérieures à la fréquence de coupure.

La fonction de transfert pour les filtres passe-bas est la suivante:

La réponse en amplitude et en phase de cette fonction de transfert est la suivante:

Un filtre actif passe-bas peut remplir la fonction de conception en utilisant des résistances d'entrée et de décharge de terre, ainsi que des amplificateurs opérationnels et des configurations de résistance et de condensateur en parallèle. Voici un exemple de circuit actif passe-bas d'onduleur:

Les paramètres de la fonction de transfert pour ce circuit sont les suivants:

Les filtres passent haut

Par contre, les filtres passe-haut ont l’effet opposé aux filtres passe-bas. C'est-à-dire que ce type de filtre atténue les basses fréquences et laisse passer les hautes fréquences.

Même en fonction de la configuration du circuit, les filtres actifs passe-haut peuvent amplifier les signaux s’ils disposent d’amplificateurs opérationnels spécialement conçus à cet effet. La fonction de transfert d'un filtre passe-haut actif du premier ordre est la suivante:

La réponse en amplitude et en phase du système est la suivante:

Un filtre passe-haut actif utilise des résistances et des condensateurs en série à l'entrée du circuit, ainsi qu'une résistance dans le chemin de décharge à la terre, pour remplir la fonction d'impédance de rétroaction. Vous trouverez ci-dessous un exemple de circuit inverseur actif passe-haut:

Les paramètres de la fonction de transfert pour ce circuit sont les suivants:

Filtres de second ordre

Les filtres de second ordre sont généralement obtenus lors des connexions de filtre de premier ordre en série, afin d'obtenir un assemblage plus complexe permettant un réglage de fréquence sélectif.

L'expression générale de la fonction de transfert d'un filtre de second ordre est la suivante:

Lorsque vous décomposez le numérateur et le dénominateur de l'expression, vous devez:

- N (jω) est un polynôme de degré ≤ 2.

- W_o est la fréquence angulaire du filtre et est donnée par l'équation suivante:

Dans cette équation f_o est la fréquence caractéristique du filtre. En cas de circuit RLC (résistance, inductance et condensateur en série), la fréquence caractéristique du filtre coïncide avec la fréquence de résonance du filtre.

À son tour, la fréquence de résonance est la fréquence à laquelle le système atteint son degré maximal d'oscillation.

- ζ est le facteur d'amortissement. Ce facteur définit la capacité du système à amortir le signal d'entrée.

À son tour, à partir du facteur d'amortissement, le facteur de qualité du filtre est obtenu par l'expression suivante:

Selon la conception des impédances du circuit, les filtres actifs du second ordre peuvent être: des filtres passe-bas, des filtres passe-haut et des filtres passe-bande.

Applications

Les filtres actifs sont utilisés dans les réseaux électriques afin de réduire les perturbations dans le réseau, en raison de la connexion de charges non linéaires.

La combinaison de filtres actifs et passifs et la variation des impédances d’entrée et des configurations RC dans l’ensemble peuvent être à l’origine de ces perturbations.

Dans les réseaux électriques, des filtres actifs sont utilisés pour réduire les harmoniques de courant traversant le réseau entre le filtre actif et le nœud de production d’énergie électrique.

De même, les filtres actifs aident à équilibrer les courants de retour qui circulent dans le neutre et les harmoniques associés à ce flux de courant et à la tension du système.

De plus, les filtres actifs remplissent une excellente fonction en ce qui concerne la correction du facteur de puissance des systèmes électriques interconnectés.

Références

1. Filtres actifs (s.f.). Université expérimentale nationale de Táchira. État de Táchira, Venezuela. Récupéré de: unet.edu.ve
2. Lamich, M. (2001). Filtres actifs: Introduction et applications. Universitat Politècnica de Catalunya, Espagne. Extrait de: crit.upc.edu
3. Miyara, F. (2004). Filtres actifs Université nationale de Rosario. L'Argentine Récupéré de: fceia.unr.edu.ar
4. Gimenez, M (s.f.). Théorie des circuits II. Université Simón Bolívar. État Miranda, Venezuela. Extrait de: labc.usb.ve
5. Wikipedia, l'encyclopédie libre (2017). Filtre actif Extrait de: en.wikipedia.org
6. Wikipedia, l'encyclopédie libre (2017). Filtre électronique Extrait de: en.wikipedia.org