Qu'est-ce qu'un graphique polygonal? (avec des exemples)

Ongle graphique polygonal est un graphique linéaire généralement utilisé par les statistiques pour comparer les données et représenter l'ampleur ou la fréquence de certaines variables.

En d'autres termes, un graphe polygonal est un graphe qui peut être trouvé dans un plan cartésien, où deux variables sont liées et les points marqués entre elles sont réunis pour former une ligne continue et irrégulière.

Un graphique polygonal a la même fonction qu'un histogramme, mais est particulièrement utile pour comparer des groupes de données. En outre, il est une bonne alternative pour montrer les distributions de fréquences cumulées.

En ce sens, le terme fréquence est compris comme le nombre de fois qu'un événement a lieu dans un échantillon.

Tous les graphiques polygonaux sont initialement structurés en histogrammes. De cette façon, un axe est marqué en X (horizontal) et un axe en Y (vertical).

En outre, les variables avec leurs intervalles respectifs et certaines fréquences sont choisies pour mesurer lesdits intervalles. Généralement, les variables sont marquées dans le plan X et les fréquences dans le plan Y.

Une fois les variables et les fréquences établies sur les axes X et Y, les points qui les relient dans le plan sont marqués.

Ces points sont ensuite joints, formant une ligne continue et irrégulière appelée graphe polygonal (Education, 2017).

Fonction du graphique polygonal

La fonction principale d'un graphe polygonal est d'indiquer les changements subis par un phénomène dans une période de temps définie ou par rapport à un autre phénomène connu sous le nom de fréquence.

De cette manière, il s'agit d'un outil utile pour comparer l'état des variables au fil du temps ou par opposition à d'autres facteurs (Lane, 2017).

Parmi les exemples courants pouvant être mis en évidence dans la vie quotidienne, citons l'analyse de la variation des prix de certains produits au cours des années, l'évolution du poids corporel, l'augmentation du salaire minimum d'un pays et, de manière générale.

En termes généraux, un graphique polygonal est utilisé lorsque vous souhaitez représenter visuellement la variation d'un phénomène dans le temps, dans le but de pouvoir en établir des comparaisons quantitatives.

Ce graphique est souvent dérivé d'un histogramme en ce sens que les points marqués dans le plan cartésien correspondent à ceux qui englobent les barres de l'histogramme.

Représentation graphique

Contrairement à l'histogramme, le graphique polygonal n'utilise pas de barres de différentes hauteurs pour marquer le changement des variables dans un délai défini.

Le graphique utilise des segments de ligne qui montent ou descendent dans le plan cartésien, en fonction de la valeur donnée aux points qui marquent le changement de comportement des variables sur les axes X et Y.

Grâce à cette particularité, le graphe polygonal reçoit son nom, puisque la figure résultant de la réunion des points avec des segments de droite dans le plan cartésien est un polygone à segments droits consécutifs.

Une caractéristique importante à prendre en compte lorsque vous voulez représenter un graphique polygonal est que les variables de l’axe des abscisses et celles de l’axe des ordonnées doivent être marquées du titre de ce qu’elles mesurent.

De cette manière, la lecture des variables quantitatives continues incluses dans le graphique est possible.

En revanche, pour pouvoir créer un graphique polygonal, deux intervalles doivent être ajoutés aux extrémités, chacun de taille égale et avec une fréquence équivalente à zéro.

De cette manière, les limites majeures et mineures de la variable analysée sont prises et chacune est divisée par deux, afin de déterminer l’endroit où la ligne du graphique polygonal doit commencer et se terminer (Xiwhanoki, 2012).

Enfin, l'emplacement des points du graphique dépendra des données qui ont à la fois la variable et la fréquence.

Ces données doivent être organisées par paires dont l'emplacement dans le plan cartésien sera représenté par un point. Pour former le graphique polygonal, les points doivent être joints dans une direction de gauche à droite

Exemples de graphiques polygonaux

Exemple 1

Dans un groupe de 400 élèves, leur taille est exprimée dans le tableau suivant:

Le graphique polygonal de ce tableau serait le suivant:

La hauteur des élèves est représentée sur l'axe X ou l'axe horizontal sur une échelle définie en cm, comme l'indique son titre, dont la valeur augmente toutes les cinq unités.

D'autre part, le nombre d'élèves est représenté sur l'axe des ordonnées ou l'axe vertical sur une échelle qui augmente sa valeur toutes les 20 unités.

Les barres rectangulaires dans ce graphique correspondent à celles d'un histogramme. Cependant, à l'intérieur du tracé polygonal, ces barres représentent la largeur de l'intervalle de classe couvert par chaque variable et leur hauteur indique la fréquence correspondant à chacun de ces intervalles (ByJu, 2016).

Exemple 2

Dans un groupe de 36 étudiants, une analyse de leur poids sera effectuée en fonction des informations collectées dans le tableau suivant:

Le graphique polygonal de ce tableau serait le suivant:

Les poids des élèves en kilogrammes sont représentés dans l'axe X ou l'axe horizontal. L'intervalle de classe augmente tous les 5 kilogrammes.

Cependant, entre le zéro et le premier point de l'intervalle, une irrégularité dans le plan a été marquée pour indiquer que ce premier espace représente une valeur supérieure à 5 kilogrammes.

Sur l'axe vertical ou y, la fréquence est exprimée, c'est-à-dire le nombre d'élèves, progressant sur une échelle dont le nombre augmente toutes les deux unités.

Cette échelle est établie en tenant compte des valeurs données dans le tableau où les informations initiales ont été collectées.

Dans cet exemple, comme dans le précédent, les rectangles sont utilisés pour marquer les intervalles de classe indiqués dans le tableau.

Cependant, à l'intérieur du tracé polygonal, les informations pertinentes sont obtenues à partir de la ligne résultant de la jonction des points résultants de la paire de données associée dans la table (Net, 2017).

Références

1. ByJu's (11 août 2016). ByJu's. Récupéré de polygones de fréquence: byjus.com
2. Education, M. H. (2017). Algèbre, Géométrie et Statistiques (AGS). Dans M. H. Education, Algèbre, géométrie et statistique du secondaire et du secondaire (page 48). McGraw Hill.
3. Lane, D. M. (2017). Université Rice. Extrait de polygones de fréquence: onlinestatbook.com.
4. Net, K. (2017). Kwiz Net. Extrait de l'algèbre, de la géométrie et des statistiques des collèges et lycées (AGS): kwiznet.com.
5. (1er septembre 2012) Essais de club. Récupéré de ce qui est un graphique polygonal?: Clubensayos.com.