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10 applications de la parabole dans la vie quotidienne
Le applications de la parabole dans la vie quotidienne Ils sont multiples. De l'utilisation des antennes satellites et des radiotélescopes pour concentrer les signaux sur l'utilisation des phares des automobiles lors de l'envoi de faisceaux lumineux parallèles.
Une parabole, en termes simples, peut être définie comme une courbe dans laquelle les points sont équidistants d'un point fixe et d'une ligne droite. Le point fixe est appelé focus et la ligne est appelée Directrix.
La parabole est une conique tracée dans différents phénomènes tels que le mouvement d'une balle entraînée par un basketteur ou la chute d'eau d'une source.
La parabole a une importance particulière dans divers domaines de la physique, de la résistance des matériaux ou de la mécanique. Sur la base de la mécanique et de la physique, les propriétés de la parabole sont utilisées.
Parfois, beaucoup de gens disent souvent que les études et le travail mathématique ne sont pas nécessaires dans la vie de tous les jours car, à première vue, ils ne sont pas applicables. Mais la vérité est qu'il y a de nombreuses occasions où ces études sont appliquées.
Applications de la parabole dans la vie quotidienne
Antennes paraboliques
La parabole peut être définie comme une courbe qui se produit lors de la coupe d'un cône. Si cette définition était appliquée à un objet tridimensionnel, on obtiendrait une surface appelée paraboloïde.
Ce chiffre est très utile en raison d’une propriété des paraboles, où un point à l’intérieur se déplace parallèlement à l’axe, "rebondira" dans la parabole et sera envoyé au focus.
Un paraboloïde avec un récepteur de signal dans la mise au point peut faire rebondir tous les signaux dans le paraboloïde envoyé au récepteur, sans le pointer directement. Une excellente réception du signal est obtenue en utilisant tout le paraboloïde.
Ce type d'antennes est caractérisé par un réflecteur parabolique. Sa surface est un paraboloïde de révolution.
Sa forme est due à une propriété des paraboles mathématiques. Ils peuvent être des émetteurs, des récepteurs ou des duplex complets. On les appelle ainsi quand ils peuvent transmettre et recevoir en même temps. Ils sont généralement utilisés à haute fréquence.
Satellites
Un satellite envoie des informations à la Terre. Ces rayons sont perpendiculaires à la directrice par la distance qui est dans le satellite.
Lorsqu'ils sont réfléchis sur la parabole de l'antenne, qui est généralement blanche, les rayons convergent au foyer lorsqu'un récepteur décode les informations.
Les jets d'eau
Les jets d'eau qui sortent d'une fontaine ont une forme parabolique.
Lorsque de nombreux jets d'un point avec une vitesse égale mais avec une inclinaison différente apparaissent, une autre parabole appelée "parabole de la sécurité" est au-dessus des autres et il n'est pas possible que l'une des autres paraboles passe au-dessus.
Cuisinières solaires
La propriété qui caractérise les paraboles leur permet d'être utilisé pour créer des dispositifs tels que des cuisinières solaires.
Avec un paraboloïde qui reflète les rayons du soleil, il serait facilement placé dans son foyer ce qui va cuire en le faisant chauffer rapidement.
D'autres utilisations sont l'accumulation de l'énergie solaire en utilisant un accumulateur sur le foyer.
Phares de véhicules et microphones paraboliques
La propriété expliquée ci-dessus des paraboles peut être utilisée en sens inverse. En plaçant un émetteur de signal situé sur sa surface au foyer d'un paraboloïde, tous les signaux y rebondiront.
De cette manière, son axe sera réfléchi parallèlement à l’extérieur, obtenant un niveau d’émission de signal plus élevé.
Dans les phares du véhicule, cela se produit lorsqu'une ampoule est placée dans l'ampoule pour émettre plus de lumière.
Dans les microphones paraboliques se produit lorsqu'un microphone est placé dans le foyer d'un paraboloïde pour émettre plus de son.
Ponts suspendus
Les câbles de pont suspendus adoptent la forme parabolique. Ceux-ci forment l'enveloppe d'une parabole.
Dans l'analyse de la courbe d'équilibre des câbles, il est admis qu'il existe de nombreux tirants et que la charge peut être considérée comme étant uniformément répartie horizontalement.
Avec cette description, il est montré que la courbe d'équilibre de chaque câble est une simple équation parabole et que son utilisation est courante dans la technique.
Le pont de San Francisco (États-Unis) ou le pont Barqueta (Séville), qui utilisent des structures paraboliques pour donner au pont une plus grande stabilité, sont des exemples concrets.
Chemin des objets célestes
Il y a des comètes périodiques qui ont des trajectoires allongées elliptiques.
Lorsque le retour des comètes autour du système solaire n'est pas prouvé, elles semblent décrire une parabole.
Sports
Dans chaque sport où un pitch est fait, on trouve des paraboles. Celles-ci peuvent être décrites par des balles ou des artefacts diffusés comme dans le football, le basketball ou le lancer du javelot.
Ce lancement est connu sous le nom de "lancer parabolique" et consiste à tirer (pas verticalement) un objet.
La trajectoire que l'objet fait en montant (avec la force qui lui est appliquée) et en descendant (par gravité) forme une parabole.
Un exemple plus concret est celui des pièces de Michael Jordan, joueur de basketball de la NBA.
Ce joueur est devenu célèbre, entre autres, pour ses "vols" vers le panier où, à première vue, il semblait être suspendu dans les airs beaucoup plus longtemps que les autres joueurs.
Le secret de Michael était qu'il savait utiliser les mouvements du corps appropriés et une grande vitesse initiale qui lui permettait de former une parabole allongée, rendant sa trajectoire proche de la hauteur du sommet.
Éclairage
Lorsqu'un faisceau lumineux en forme de cône est projeté sur un mur, des formes paraboliques sont obtenues tant que le mur est parallèle à la génératrice du cône.
Références
- Arnheim, C. (2015). Surfaces mathématiques. Allemagne: BoD
- Boyer, C. (2012). Histoire de la géométrie analytique. USA: Courier Corporation.
- Frante, Ronald L. Une antenne parabolique avec des lobes secondaires très bas. Transactions IEEE sur les antennes et la propagation. Vol 28, N0. 1. janvier 1980. Pp 53-59.
- Kletenik, D. (2002). Problèmes en géométrie analytique. Hawaii: Le groupe Minerva.
- Kraus, J.D. (1988). Antennes, 2e éd. États-Unis: McGraw-Hill.
- Lehmann, C. (1984). Géométrie analytique. Mexique: Limusa.