Vitesse de propagation d'une onde Facteurs et comment elle est mesurée

Le vitesse de propagation d'une onde est la grandeur qui mesure la vitesse à laquelle la perturbation de l'onde se propage le long de son déplacement. La vitesse à laquelle l'onde se propage dépend du type d'ondes et du moyen par lequel elle se propage.

Logiquement, il ne va pas déplacer à la même vitesse une onde qui se déplace dans l'air que celle qui traverse la terre ou la mer. De la même manière, une onde sismique, sonore ou lumineuse ne progresse pas à la même vitesse. Par exemple, dans un vide, les ondes électromagnétiques se propagent à la vitesse de la lumière; c'est-à-dire à 300 000 km / s.

En cas de son dans l'air, sa vitesse de propagation est de 343 m / s. En général, pour les ondes mécaniques, la vitesse à travers un matériau dépend principalement de deux des caractéristiques du milieu: sa densité et sa rigidité. Dans tous les cas, la vitesse est généralement liée à la valeur de la longueur d'onde et de la période.

La relation peut être exprimée mathématiquement par le quotient: v = λ / T, où v est la vitesse de l'onde mesurée en mètres par seconde, λ est la longueur d'onde mesurée en mètres et T la période mesurée en secondes.

Index

• 1 Comment est-il mesuré?
• 2 facteurs dont il dépend
  • 2.1 Vitesse de propagation des ondes transversales sur une corde
  • 2.2 Vitesse de propagation du son
  • 2.3 La vitesse de propagation des ondes électromagnétiques
• 3 exercices résolus
  • 3.1 Premier exercice
  • 3.2 Deuxième exercice
• 4 références

Comment est-il mesuré?

Comme mentionné précédemment, la vitesse d'une onde est généralement déterminée par sa longueur d'onde et sa période.

Par conséquent, la période et la fréquence d'une onde étant inversement proportionnelles, on peut également dire que la vitesse dépend de la fréquence de l'onde.

Ces relations peuvent être exprimées mathématiquement comme ceci:

v = λ / T = λ ∙ f

Dans cette expression, f est la fréquence de l'onde mesurée en Hz.

Une telle relation n'est qu'une autre façon d'exprimer la relation entre vitesse, espace et temps: v = s / t, où s représente l'espace parcouru par un corps en mouvement.

Par conséquent, pour connaître la vitesse à laquelle une onde se propage, il est nécessaire de connaître sa longueur d'onde et sa période ou sa fréquence. De ce qui précède, il est clair que la vitesse ne dépend ni de l'énergie de l'onde ni de son amplitude.

Par exemple, si vous voulez mesurer la vitesse de propagation d'une onde le long d'une corde, vous pouvez déterminer le temps nécessaire pour qu'une perturbation passe d'un point à un autre.

Facteurs dont cela dépend

En définitive, la vitesse de propagation d’une onde dépendra à la fois du type d’onde et des caractéristiques du milieu par lequel elle se déplace. Voici quelques cas spécifiques.

Vitesse de propagation des ondes transversales sur une corde

Un exemple très simple et très graphique pour comprendre quels sont les facteurs dont dépend la vitesse d’une onde est celui des ondes transversales qui avancent le long d’une corde.

L'expression suivante permet de déterminer la vitesse de propagation de ces ondes:

v = √ (T / μ)

Dans cette expression, μ est la densité linéaire en kilogrammes par mètre et T est la tension de la corde.

Vitesse de propagation du son

Le son est un cas particulier d'ondes mécaniques; par conséquent, cela nécessite un moyen de se déplacer, de ne pas pouvoir le faire en vase clos.

La vitesse à laquelle le son traverse un milieu matériel sera fonction des caractéristiques du support à travers lequel il est transmis: température, densité, pression, humidité, etc.

Le son voyage plus vite dans les corps à l’état solide que dans les liquides. De la même manière, il avance plus vite dans les liquides que dans les gaz, donc il voyage plus vite dans l'eau que dans l'air

En particulier, sa vitesse de propagation dans l’air est de 343 m / s à une température de 20 ºC.

Vitesse de propagation des ondes électromagnétiques

Les ondes électromagnétiques, qui sont un type d'ondes transversales, se propagent dans l'espace. Par conséquent, ils n'ont pas besoin de moyens pour se déplacer: ils peuvent voyager dans le vide.

Les ondes électromagnétiques se déplacent à environ 300 000 km / s (vitesse de la lumière), même si, en fonction de leur vitesse, elles sont regroupées dans des plages de fréquences composant ce qu'on appelle le spectre électromagnétique.

Exercices résolus

Premier exercice

Calculez la vitesse à laquelle une onde transversale se propage à travers une corde de 6 m de long si la tension du câble est de 8 N et que sa masse totale est de 12 kg.

Solution

La première chose à calculer est la densité linéaire de la chaîne:

μ = 12/6 = 2 kg / m

Une fois cela fait, il est déjà possible de déterminer la vitesse de propagation pour laquelle il est substitué dans l'expression:

v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

Deuxième exercice

On sait que la fréquence de la note musicale est de 440 Hz.Déterminez sa longueur d'onde à la fois dans l'air et dans l'eau, sachant que dans l'air, sa vitesse de propagation est de 340 m / s, alors que dans l'eau, elle atteint 1400 m / s.

Solution

Pour calculer la longueur d'onde nous effaçons λ de l'expression suivante:

v = λ ∙ f

Vous obtenez:λ = v / f

En substituant les données de la déclaration, nous arrivons aux résultats suivants:

λ _air = 340/440 = 0,773 m

λ _l'eau = 1400/440 = 3,27 m

Références

1. Vague (n.d.). Dans Wikipedia. Récupéré le 19 mai 2018 sur es.wikipedia.org.
2. Vitesse de phase (n.d.). Dans Wikipedia. Récupéré le 19 mai 2018 de en.wikipedia.org.
3. Vitesse du son (n.d.). Dans Wikipedia. Récupéré le 19 mai 2018 de en.wikipedia.org.
4. Fidalgo Sánchez, José Antonio (2005)Physique et Chimie. Everest
5. David C. Cassidy, Gerald James Holton, Floyd James Rutherford (2002).Comprendre la physique. Birkhäuser.
6. Français, A.P. (1971).Vibrations and Waves (Série de physique d'introduction M.I.T.). Nelson Thornes.
7. Crawford Jr., Frank S. (1968). Vagues (Berkeley Physics Course, Vol. 3)), McGraw-Hill.