Formules de processus isochoriques et calcul, exemples quotidiens

UnProcessus isochore est tout processus de caractère thermodynamique dans lequel le volume reste constant. Ces processus sont aussi souvent appelés isométriques ou isovolumiques. En général, un processus thermodynamique peut se produire à pression constante et est alors appelé isobare.

Lorsqu'il se produit à température constante, on dit alors qu'il s'agit d'un processus isotherme. S'il n'y a pas d'échange de chaleur entre le système et l'environnement, on parle alors d'adiabatique. En revanche, lorsque le volume est constant, le processus généré est appelé isochore.

Dans le cas du processus isochore, on peut affirmer que, dans ces processus, le travail sous pression-volume est nul, car il résulte de la multiplication de la pression par l’augmentation du volume.

De plus, dans un diagramme pression-volume thermodynamique, les processus isochoriques sont représentés sous la forme d'une droite verticale.

Index

• 1 formules et calcul
  • 1.1 Le premier principe de la thermodynamique
  • 1.2 Capacité calorifique à volume constant
• 2 exemples quotidiens
  • 2.1 Le cycle idéal d'Otto
• 3 exemples pratiques
  • 3.1 Premier exemple
  • 3.2 Deuxième exemple
• 4 références

Formules et calcul

Le premier principe de la thermodynamique

En thermodynamique, le travail est calculé à partir de l'expression suivante:

W = P ∙ Δ V

Dans cette expression, W est le travail mesuré en Joules, P la pression mesurée en Newton par mètre carré et ΔV étant la variation ou l'augmentation de volume mesurée en mètres cubes.

De même, le premier principe de la thermodynamique dit que:

Δ U = Q - W

Dans ladite formule, le travail effectué par le système ou le système, Q est-il la chaleur reçue ou émise par le système, et Δ U c'est la variation d'énergie interne du système. A cette occasion, les trois grandeurs sont mesurées en Joules.

Puisque dans un processus isochore le travail est nul, il s'avère que c'est vrai que:

Δ U = Q_V (depuis, ΔV = 0, et donc W = 0)

En d'autres termes, la variation d'énergie interne du système est uniquement due à l'échange de chaleur entre le système et l'environnement. Dans ce cas, la chaleur transférée est appelée chaleur à volume constant.

Capacité calorifique à volume constant

La capacité calorifique d'un corps ou d'un système résulte de la division de la quantité d'énergie sous forme de chaleur transférée à un corps ou à un système dans un processus donné et du changement de température qu'il subit.

Lorsque le processus est effectué à volume constant, la capacité thermique est exprimée à volume constant et est notée C_v (capacité calorifique molaire).

Il sera rempli dans ce cas:

Q_v = n ∙ C_v ∙ ΔT

Dans une telle situation, n est le nombre de moles, C_v est la capacité calorifique molaire susmentionnée à volume constant et ΔT est l'augmentation de température subie par le corps ou le système.

Exemples quotidiens

Il est facile d'imaginer un processus isochore, il suffit de penser à un processus qui se produit à volume constant; c'est-à-dire que le conteneur contenant la matière ou le système de matériau ne change pas de volume.

Un exemple pourrait être le cas d'un gaz (idéal) enfermé dans un récipient fermé dont le volume ne peut être modifié par aucun moyen auquel de la chaleur est fournie. Supposons le cas d'un gaz enfermé dans une bouteille.

En transférant de la chaleur au gaz, comme cela a déjà été expliqué, cela se traduira par une augmentation ou une augmentation de son énergie interne.

Le processus inverse serait celui d'un gaz enfermé dans un conteneur dont le volume ne peut être modifié. Si le gaz se refroidit et donne de la chaleur à l'environnement, la pression du gaz sera réduite et la valeur de l'énergie interne du gaz diminuera.

Le cycle idéal d'Otto

Le cycle Otto est un cas idéal du cycle utilisé par les moteurs à essence. Cependant, son utilisation initiale était dans des machines utilisant du gaz naturel ou d'autres combustibles à l'état gazeux.

En tout cas, le cycle idéal d'Otto est un exemple intéressant de processus isochore. Il se produit lorsque la combustion du mélange essence-air a lieu instantanément dans un moteur à combustion interne.

Dans ce cas, il se produit une augmentation de la température et de la pression du gaz à l'intérieur du cylindre, le volume restant constant.

Exemples pratiques

Premier exemple

À partir d'un gaz (idéal) enfermé dans un cylindre muni d'un piston, indiquez si les cas suivants sont des exemples de processus isochoriques.

- Un travail de 500 J est effectué sur le gaz.

Dans ce cas, ce ne serait pas un processus isochore, car pour effectuer un travail sur le gaz, il est nécessaire de le comprimer et, par conséquent, de modifier son volume.

- Le gaz se dilate en déplaçant horizontalement le piston.

Encore une fois, ce ne serait pas un processus isochorique, car l'expansion des gaz implique une variation de son volume.

- Le piston du vérin est fixe pour qu'il ne puisse pas être déplacé et que le gaz soit refroidi.

À cette occasion, ce serait un processus isochore, car il n'y aurait pas de variation de volume.

Deuxième exemple

Déterminer la variation d'énergie interne qui sera subie par un gaz contenu dans un récipient d'un volume de 10 L soumis à 1 atm de pression, si sa température augmente de 34 ° C à 60 ° C dans un processus isochore, connu sous son aspect molaire spécifique C_v = 2.5·R (être R = 8,31 J / mol · K).

Comme il s'agit d'un processus à volume constant, la variation de l'énergie interne ne se produira que comme conséquence de la chaleur fournie au gaz. Ceci est déterminé avec la formule suivante:

Q_v = n ∙ C_v ∙ ΔT

Pour calculer la chaleur fournie, il faut d'abord calculer les moles de gaz contenues dans le récipient. Pour cela, il faut recourir à l'équation des gaz idéaux:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

Dans cette équation, n est le nombre de moles, R est une constante dont la valeur est 8,31 J / mol · K, T est la température, P est la pression à laquelle est soumis le gaz mesuré dans l'atmosphère et T la température mesurée en Kelvin.

Effacer n et vous obtenez:

n = R ∙ T / (P ∙ V) = 0,39 mole

De sorte que:

Δ U = Q_V = n ∙ C_v Δ ΔT = 0,39 ∙ 2,5 ∙ 8,31 ∙ 26 = 210,65 J

Références

1. Resnik, Halliday & Krane (2002).Physique Volume 1. Cecsa.
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, éd.Le monde de la chimie physique.
3. Capacité calorifique (n.d.). Dans Wikipedia. Récupéré le 28 mars 2018 de en.wikipedia.org.
4. Chaleur latente (n.d.). Dans Wikipedia. Récupéré le 28 mars 2018 de en.wikipedia.org.
5. Processus isochore (n.d.). Dans Wikipedia. Récupéré le 28 mars 2018 de en.wikipedia.org.