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La loi de Darcy en quoi elle consiste, expérience et applications
Le La loi de Darcy Il sert à décrire les écoulements de fluides à travers des matériaux poreux. La loi a été déduite comme une universalisation applicable au calcul du débit d'eau au moyen de filtres à sable. Il a été obtenu à partir de quelques expériences réalisées par l'ingénieur français Henry Darcy dans du sable grossier contenant du gravier fin de la rivière Saona.
Bien que modifiée au fil du temps, la loi formulée par Darcy à partir de ses expériences constitue la base scientifique de l'hydrologie actuelle. Pour ses recherches, Darcy a utilisé un appareil très similaire aux perméamètres actuellement utilisés dans la plupart des laboratoires de recherche sur les fluides.
Actuellement, la loi est largement utilisée dans des domaines aussi variés que l'ingénierie, l'hydrogéologie et l'industrie pétrolière.
Index
- 1 Qu'est ce que c'est?
- 1.1 Considérations sur la loi de Darcy
- 1.2 Limitations
- 1.3 validité
- 2 l'expérience de Darcy
- 2.1 Le perméamètre
- 3 applications
- 4 références
En quoi consiste?
Dans sa forme la plus simple, l'expression mathématique de la loi de Darcy est la suivante:
Q = K ∙ A ∙ Δh / ΔL
Dans cette expression, Q est le débit et K est une constante appelée coefficient de perméabilité de Darcy (constante qui dépend à la fois du matériau et des propriétés du fluide qui le traverse).
De plus, A est l'aire de la section transversale, ΔL est la distance entre deux points de l'échantillon et Δh est la différence de potentiel entre ces deux mêmes points.
Une expression plus correcte de la loi serait:
q = - K ∙ (dh / dl)
Dans cette équation, q = Q / A ou flux par section, K est la conductivité hydraulique et dh / dl est le gradient hydraulique.
Considérations sur la loi de Darcy
Lors de l'établissement de la loi de Darcy, une série de considérations sont prises en compte, tant sur le milieu poreux que sur le fluide:
- Le fluide n'est pas compressible.
- Le milieu poreux qui traverse le fluide est homogène.
- Le flux est de caractère linéaire.
- Le flux de fluide est isotherme.
- Le fluide ne réagit à aucun moment avec le milieu poreux qu'il traverse.
Limitations
Vous pouvez fondamentalement envisager deux limitations fondamentales à la loi de Darcy.
- En premier lieu, le fait que la constante K ne dépend pas uniquement du milieu poreux, puisque sa valeur dépend également du fluide qui le traverse.
- Deuxièmement, la relation non linéaire entre le débit et le gradient hydraulique, ce qui se produit si la constante prend une valeur très faible ou si les vitesses sont très élevées.
Validité
En général, on considère que la loi déduite par Darcy est applicable aux écoulements d’eau à travers les milieux poreux, comme c’est le cas des sols où il existe un écoulement laminaire.
La vérité est que des travaux ultérieurs d'autres chercheurs ont permis de corroborer que la loi de Darcy conserve sa validité pour la plupart des types de flux de fluides qui traversent les sols.
Cependant, il est important de garder à l'esprit que pour les fuites de liquides à très haute vitesse et les gaz à très basse vitesse, la loi de Darcy n'est plus applicable.
L'expérience de Darcy
L'ingénieur français Henry Darcy était l'un des plus importants précurseurs du développement de l'approvisionnement en eau en milieu urbain.
Il était responsable de l'étude du réseau d'approvisionnement en eau de la ville française de Dijon. Apparemment, parmi ses responsabilités, il faudrait également concevoir des filtres de purification de l’eau; c'est ce qui l'a probablement conduit à étudier les écoulements d'eau à travers des lits de sable.
Les résultats de ses études sur le sujet ont été publiés en annexe au rapport qu'il a présenté sur le réseau de distribution d'eau de la ville de Dijon; C'est dans ces annexes que l'expression de ce que l'on appela plus tard la loi de Darcy est apparue.
La vérité est que leurs enquêtes se sont révélées si pertinentes que, depuis lors, elles sont considérées à la fois comme la base de toutes les études ultérieures sur les écoulements souterrains et la base scientifique pour étudier la perméabilité des liquides.
Cependant, la valeur du travail de Henry Darcy ne se limite pas à ses enquêtes. Henry Darcy est également reconnu parce que ses efforts ont permis à Dijon d’être la deuxième ville européenne, après Rome, à disposer d’un réseau complet d’approvisionnement en eau. Ce réseau a atteint tous les étages de chaque maison de la ville française.
Le perméamètre
Le dispositif conçu par Darcy pour ses expériences est la base des perméamètres actuels. Les perméamètres sont utilisés pour déterminer la perméabilité de différents matériaux avant le passage d'un fluide.
En général, ils consistent en un récipient rempli d'un matériau sableux avec une section constante déterminée à travers laquelle circule un débit d'eau.
Le débit d'eau a son origine dans un réservoir d'eau dans lequel le niveau d'eau est constant. La sortie située à l'autre extrémité du conteneur consiste en un robinet à travers lequel un flux constant sort.
Au moins deux mesures de la hauteur de la colonne d'eau sont prises le long du trajet du fluide afin de connaître la perméabilité du matériau.
Applications
La loi Darcy est actuellement largement utilisée dans le génie civil, l'ingénierie agricole et l'industrie pétrolière; et, bien sûr, en hydrogéologie.
De cette manière, l’une des applications les plus pertinentes de la loi de Darcy est d’obtenir un écoulement d’eau à travers les aquifères.
En ce qui concerne l'industrie pétrolière, la loi de Darcy est également utilisée pour décrire les flux de pétrole, d'eau et de gaz à travers les gisements de pétrole.
Références
- La loi de Darcy (n.d.). Dans Wikipedia. Récupéré le 23 avril 2018 de en.wikipedia.org.
- Henry Darcy (n.d.). Dans Wikipedia. Récupéré le 23 avril 2018 sur es.wikipedia.org.
- Loi de Darcy (n.d.). Dans Wikipedia. Récupéré le 23 avril 2018 sur es.wikipedia.org.
- Darcy, H. (1856).Les fontaines publiques de la ville de Dijon. Paris: Dalmont.
- Arora, K. R. (1989). Mécanique des sols et génie des fondations. Éditeurs standard.