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Combien de axes de symétrie un cercle a-t-il?
Le axes de symétrie d'un cercle Ils sont infinis. Ces axes sont ceux qui divisent toute forme géométrique en deux moitiés exactement égales.
Et un cercle est constitué de tous les points dont la distance à un point fixe est inférieure ou égale à une certaine valeur "r".
Le point fixe mentionné ci-dessus est appelé centre et la valeur "r" est appelée rayon. Le rayon est la plus grande distance entre un point du cercle et le centre.
Par contre, tout segment de droite dont les extrémités sont au bord du cercle (circonférence) et passant par le centre est appelé diamètre. Sa mesure est toujours égale à deux fois le rayon.
Cercle et circonférence
Ne confondez pas un cercle avec un cercle. La circonférence se réfère uniquement aux points situés à distance "r" du centre; c'est-à-dire seulement le bord du cercle.
Cependant, en recherchant les axes de symétrie, il est indifférent de travailler avec un cercle ou un cercle.
Qu'est-ce qu'un axe de symétrie?
Un axe de symétrie est une ligne qui divise en deux parties égales une certaine figure géométrique. En d'autres termes, un axe de symétrie agit comme un miroir.
Dans l'image précédente, on peut voir que la ligne verticale passant par le centre des côtés opposés du carré est un axe de symétrie du carré.
Arbres de symétrie d'un cercle
Si vous observez un cercle, quel que soit son rayon, vous pouvez voir que toutes les lignes qui le traversent ne sont pas des axes de symétrie.
Par exemple, aucune des lignes tracées dans l'image suivante n'est un axe de symétrie.
Un moyen facile de vérifier si une ligne est un axe de symétrie ou non, est de réfléchir perpendiculairement la figure géométrique sur le côté opposé de la ligne.
Si la réflexion ne correspond pas à la figure d'origine, la ligne n'est pas un axe de symétrie. L'image suivante illustre cette technique.
Mais si l'on considère l'image suivante, il est bien connu que la ligne tracée est un axe de symétrie du cercle.
La question est: y a-t-il d'autres axes de symétrie? La réponse est oui. Si vous faites pivoter cette ligne de 45 ° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, la ligne obtenue est également un axe de symétrie du cercle.
La même chose se produit si vous faites pivoter 90 °, 30 °, 8 ° et, en général, un nombre quelconque de degrés.
L'important à propos de ces lignes n'est pas leur inclinaison, mais elles passent toutes par le centre du cercle. Par conséquent, toute ligne contenant un diamètre du cercle est un axe de symétrie.
Ainsi, un cercle ayant un nombre infini de diamètres, il possède un nombre infini d'axes de symétrie.
D'autres figures géométriques, telles qu'un triangle, un quadrilatère, un pentagone, un hexagone ou tout autre polygone, ont un nombre fini d'axes de symétrie.
La raison pour laquelle un cercle a un nombre infini d'axes de symétrie est qu'il n'a pas de côtés.
Références
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