Quels sont les éléments de l'ellipse?

Le éléments d'une ellipse sont ses axes, ses demi-axes, ses sommets, ses vecteurs de rayons, ses foyers et sa longueur focale. Celles-ci permettent d'établir certaines relations pour bien connaître les données et les caractéristiques géométriques de la figure.

Une ellipse est une figure de forme ovale, généralement définie comme une sphère aplatie. Le moyen le plus simple de comprendre la géométrie d’une ellipse est de couper un cône d’angle supérieur à zéro.

Contrairement aux cercles qui ont un centre équidistant, les ellipses partent de deux foyers centraux.

Les principaux éléments d'une ellipse

De la même manière que sur une circonférence, où le centre est à la même distance de tous les points, dans l'ellipse, tous les points sont à une distance constante de la somme de la longueur du point aux deux foyers.

Ceci est donné par l'équation d (P, F) + d (P, F ') = 2K, où d (P, F) et d (P, F') représentent la distance entre un point et les foyers (F et F). '), et K est une constante,

Cela signifie qu'à partir de n'importe quel point de l'ellipse, la somme des distances entre ce point et les deux foyers sera toujours la même.

1- Projecteurs

Ce sont les points médians de l'ellipse et le centre de toute sa géométrie, puisque tous les autres éléments de la figure partent d'eux.

La somme des distances de tout point de l'ellipse aux foyers est toujours constante, généralement désignée par les lettres F et F '.

2- axe focal

Aussi appelé axe majeur, est une ligne horizontale qui traverse l'ellipse en touchant les deux foyers et en formant deux sommets. Diviser la figure en 2 parties égales.

3- axe secondaire

L'axe secondaire ou axe secondaire est une médiatrice entre les foyers de l'ellipse, il peut donc être défini comme une ligne verticale qui divise le chiffre en deux moitiés au centre.

Un angle de 90 degrés est formé entre l'axe focal et l'axe secondaire.

4- centre

C'est l'endroit où les axes focaux et secondaires se croisent, bien qu'il puisse également être spécifié comme le milieu entre les 2 foyers d'une ellipse.

5- Longueur focale

C'est la distance entre les 2 foyers d'une ellipse. Il est généralement noté 2C. Dans le même temps, C est le distance semi-focale, qui passe de l’une des lumières au centre.

6- demi-grand axe

Correspond à la distance entre le centre et l'un des côtés de l'ellipse (sommet) reliés par une droite horizontale.

Sa valeur est la somme des distances de tout point aux foyers divisés par 2, de la forme a = (d1 + d2) / 2, où a est le demi-grand axe et d la distance entre le point de l'ellipse et le foyer .

7- axe semi-mineur

Le demi-grand axe est le en face du demi-grand axe. Cela traverse l'ellipse passant verticalement par le centre et touchant la figure en 2 points.

8- Vecteurs de radios

Ils sont les lignes qui joignent n'importe quel point avec les projecteurs.

9- sommets

Ce sont les 4 points où les axes focaux et secondaires se croisent avec l'ellipse.

Références

1. Ellipse (2011). Récupéré le 10 décembre 2017 de Math Open Reference.
2. Concept et éléments de l'ellipse (s.f.). Récupéré le 10 décembre 2017 auprès de Cecyt.
3. Eléments d'une ellipse (s.f.). Récupéré le 10 décembre 2017 de Universe Formulas.
4. Définition et équation canonique de l'ellipse (s.f.). Extrait le 10 décembre 2017 de l'Universidad Tecnológica Nacional.
5. The Ellipse (27 juin 2015). Récupéré le 10 décembre 2017 du dessin technique.