Quelles sont les parties du plan cartésien?



Le parties du plan cartésienils sont composés de deux droites réelles perpendiculaires qui divisent le plan cartésien en quatre régions. Chacune de ces régions est appelée quadrants et les éléments du plan cartésien sont appelés points.

Le plan avec les axes de coordonnées est appelé plan cartésien en l'honneur du philosophe français René Descartes, qui a inventé la géométrie analytique.

Pour construire le plan cartésien, deux lignes réelles perpendiculaires sont choisies, par souci de facilité, l'une horizontale et l'autre verticale, dont le point d'intersection est l'origine des deux lignes.

Ces lignes sont appelées axes de coordonnées; son intersection est appelée origine et est désignée par O, la ligne horizontale s'appelle l'axe X et la ligne verticale s'appelle l'axe Y.

La moitié positive de l'axe X est à droite de l'origine et la moitié positive de l'axe Y est au sommet de l'origine. Cela permet de distinguer les quatre quadrants du plan cartésien, ce qui est très utile pour tracer des points dans le plan.

Points du plan cartésien

À chaque point P On peut attribuer une paire de nombres réels qui sont leurs coordonnées cartésiennes.

Si une ligne horizontale et une ligne verticale traversent P, et ceux-ci croisent l'axe X et l'axe Y dans les points un et b respectivement, alors les coordonnées de P ils sont (un,b). Il s'appelle (un,b) une paire ordonnée et l'ordre dans lequel les nombres sont écrits sont importants.

Le premier numéro,a,est la coordonnée en "x" (ou abscisse) et le deuxième nombre, b, est la coordonnée dans "et" (ou ordonnée). La notation est utilisée P= (un,b).

Il ressort de la manière dont le plan cartésien a été construit que les coordonnées 0 sur l'axe "x" et 0 sur l'axe "y" correspondent à l'origine, c'est-à-dire O=(0,0).

Quadrants du plan cartésien

Comme indiqué dans les figures précédentes, les axes de coordonnées génèrent quatre régions différentes qui sont les quadrants du plan cartésien, qui sont désignés par les lettres I,II, III et IV et ils diffèrent les uns des autres dans le signe qui ont les points qui sont dans chacun d'eux.

Quadrant Je

Les points quadrant Je sont ceux qui ont les deux coordonnées avec un signe positif, c'est-à-dire que leur coordonnée x et leur coordonnée y sont positives.

Par exemple, le point P = (2,8). Pour le représenter graphiquement, placez le point 2 sur l'axe "x" et le point 8 sur l'axe "y", puis tracez les lignes verticales et horizontales respectivement, et où elles se recoupent où se trouve le point P.

Quadrant II

Les points quadrant II ils ont leur coordonnée négative "x" et la coordonnée positive "y". Par exemple, le pointQ = (- 4,5). Il procède graphiquement comme dans le cas précédent.

Quadrant III

Dans ce quadrant, le signe des deux coordonnées est négatif, c'est-à-dire que les coordonnées "x" et les coordonnées "y" sont négatives. Par exemple, le point R = (- 5, -2).

Quadrant IV

Dans le quadrant IV les points ont une coordonnée "x" positive et une coordonnée "y" négative. Par exemple le point S = (6, -6).

Références

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