Quel est le bord d'un cube?

Le bord d'un cube c'est un bord: c'est la ligne qui relie deux sommets ou coins. Une arête est la ligne où deux faces d'une figure géométrique se croisent.

La définition ci-dessus est générale et s'applique à toute figure géométrique, pas seulement au cube. Lorsqu'il s'agit d'une figure plate, les bords correspondent aux côtés de la figure.

Parallepípedo est appelée figure géométrique à six faces en forme de parallélogramme, égales et parallèles entre elles.

Dans le cas particulier où les faces sont carrées, le parallélépipède est appelé cube ou hexaèdre, une figure considérée comme un polyèdre régulier.

Façons d'identifier les bords d'un cube

Pour une meilleure illustration, les objets du quotidien peuvent être utilisés pour déterminer avec précision les bords d'un cube.

1- Assembler un cube de papier

Si vous observez comment un cube en papier ou en carton est construit, vous pouvez en apprécier les contours. Il commence par dessiner une croix comme celle de la figure et certaines lignes sont marquées à l'intérieur.

Chacune des lignes jaunes représente un pli, qui sera un bord du cube (bord).

De même, chaque paire de lignes ayant la même couleur formera un bord lors de la jonction. Au total, un cube a 12 arêtes.

2- Dessiner un cube

Une autre façon de voir les bords d’un cube est d’observer comment il est dessiné. Vous commencez par dessiner un carré du côté L; Chaque côté du carré est un bord du cube.

Ensuite, quatre lignes verticales sont extraites de chaque sommet et la longueur de chacune de ces lignes est L. Chaque ligne est également une arête du cube.

Enfin, un autre carré du côté L est dessiné, de sorte que ses sommets coïncident avec la fin des arêtes tracées à l'étape précédente. Chaque côté de cette nouvelle case est un bord du cube.

3- Rubik's cube

Pour illustrer la définition géométrique donnée au début, vous pouvez voir un cube de Rubik.

Chaque visage a une couleur différente. Les arêtes sont représentées par la ligne où les faces avec des couleurs différentes sont interceptées.

Le théorème d'Euler

Le théorème d'Euler pour les polyèdres dit que si l'on prend un polyèdre, le nombre de faces C plus le nombre de sommets V est égal au nombre d'arêtes A plus 2. C'est-à-dire C + V = A + 2.

Dans les images précédentes, vous pouvez voir qu'un cube a 6 faces, 8 sommets et 12 arêtes. Par conséquent, il remplit le théorème d'Euler pour les polyèdres, puisque 6 + 8 = 12 + 2.

Connaître la longueur d'un bord d'un cube est très utile. Si la longueur d'un bord est connue, alors la longueur de toutes ses arêtes est connue, de sorte que certaines données de cube peuvent être obtenues, telles que son volume.

Le volume d'un cube est défini comme L³, où L est la longueur de ses arêtes. Par conséquent, pour connaître le volume du cube, il suffit de connaître la valeur de L.

Références

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2. Itzcovich, H. (2002). L'étude des figures et des corps géométriques: activités pour les premières années de scolarité. Livres Noveduc.
3. Rendon, A. (2004). ACTIVITES DU CARNET 3 2ème BACHELOR. Editorial Tebar.
4. Schmidt, R. (1993). Géométrie descriptive avec figures stéréoscopiques. Reverte
5. Spectrum (Ed.). (2013). Géométrie, 5e année Carson-Dellosa Publishing.