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Loi sur le mouvement de la conservation, de la mécanique classique, relativiste et quantique
Le quantité de mouvement ou moment linéaire, également appelée moment, est définie comme une quantité physique dans la classification du type de vecteur, qui décrit le mouvement que fait un corps en théorie mécanique. Il existe différents types de mécanique définis dans la quantité de mouvement ou de quantité de mouvement.
La mécanique classique fait partie de ces types de mécanique et peut être définie comme le produit de la masse du corps et la vitesse de déplacement à un moment donné. La mécanique relativiste et la mécanique quantique font également partie de l’élan linéaire.
Il existe plusieurs formulations sur la quantité de mouvement. Par exemple, la mécanique newtonienne le définit comme le produit de la masse par la vitesse, alors que dans la mécanique lagrangienne, l’utilisation d’opérateurs auto-adjoints définis sur un espace vectoriel dans une dimension infinie est requise.
La quantité de mouvement est régie par une loi de conservation, qui stipule que la quantité totale de mouvement de tout système fermé ne peut pas être modifiée et restera toujours constante au fil du temps.
Index
- 1 loi de la conservation de la quantité de mouvement
- 2 mécaniciens classiques
- 2.1 Mécanique newtonienne
- 2.2 Mécanique Langragienne et Hamiltonienne
- 2.3 Mécanique des médias continus
- 3 Mécanique relativiste
- 4 mécanique quantique
- 5 Relation entre l'élan et l'élan
- 6 Exercice de quantité de mouvement
- 6.1 Solution
- 7 références
Loi de la conservation de la quantité de mouvement
En termes généraux, la loi de conservation de la quantité de mouvement ou de quantité de mouvement exprime que, lorsqu'un corps est au repos, il est plus facile d'associer l'inertie à la masse.
Grâce à la masse, nous obtenons la grandeur qui nous permettra de retirer un corps au repos et, dans le cas où le corps est déjà en mouvement, la masse sera un facteur déterminant lors du changement de direction de la vitesse.
Cela signifie que, selon la quantité de mouvement linéaire, l'inertie d'un corps dépendra à la fois de la masse et de la vitesse.
L'équation du moment exprime que le moment correspond au produit de la masse par la vitesse du corps.
p = mv
Dans cette expression, p est la quantité de mouvement, m la masse et v la vitesse.
Mécanique classique
La mécanique classique étudie les lois du comportement des corps macroscopiques à des vitesses très inférieures à celles de la lumière. Cette mécanique de la quantité de mouvement est divisée en trois types:
Mécanique newtonienne
La mécanique newtonienne, nommée d'après Isaac Newton, est une formule qui étudie le mouvement des particules et des solides dans un espace tridimensionnel. Cette théorie est subdivisée en mécanique statique, mécanique cinématique et mécanique dynamique.
Static traite les forces employées dans un équilibre mécanique, la cinématique étudie le mouvement sans prendre en compte le résultat et la mécanique étudie à la fois les mouvements et les résultats.
La mécanique newtonienne est surtout utilisée pour décrire des phénomènes qui se produisent à une vitesse très inférieure à la vitesse de la lumière et à une échelle macroscopique.
Mécanique Langragienne et Hamiltonienne
La mécanique langmanienne et la mécanique hamiltonienne sont très similaires. La mécanique langragienne est très générale; pour cette raison, leurs équations sont invariantes par rapport à tout changement qui se produit dans les coordonnées.
Cette mécanique fournit un système d'un certain nombre d'équations différentielles appelées équations de mouvement, avec lesquelles on peut déduire comment le système va évoluer.
D'autre part, la mécanique hamiltonienne représente l'évolution momentanée de tout système par des équations différentielles du premier ordre. Ce processus permet aux équations d'être beaucoup plus faciles à intégrer.
Mécanique des médias continus
La mécanique des milieux continus est utilisée pour fournir un modèle mathématique permettant de décrire le comportement de tout matériau.
Un média continu est utilisé lorsque nous voulons connaître la quantité de mouvement d'un fluide; dans ce cas, la quantité de mouvement de chaque particule est ajoutée.
Mécanique relativiste
La mécanique relativiste de la quantité de mouvement, qui suit également les lois de Newton, stipule que, puisque le temps et l'espace existent en dehors de tout objet physique, l'invariance galiléenne a lieu.
Pour sa part, Einstein soutient que la postulation des équations ne dépend pas d’un cadre de référence, mais admet que la vitesse de la lumière est invariable.
Dans la dynamique, la mécanique relativiste fonctionne de manière similaire à la mécanique classique. Cela signifie que cette amplitude est plus grande quand il s’agit de grandes masses qui se déplacent à très grande vitesse.
À son tour, cela indique qu'un objet de grande taille ne peut pas atteindre la vitesse de la lumière, car son impulsion finira par être infinie, ce qui serait une valeur déraisonnable.
Mécanique quantique
La mécanique quantique est définie comme un opérateur d'articulation dans une fonction d'onde et suit le principe d'incertitude de Heinsenberg.
Ce principe établit des limites à la précision du moment et à la position du système observable, et les deux peuvent être découverts en même temps.
La mécanique quantique utilise des éléments relativistes pour aborder divers problèmes; Ce processus est connu sous le nom de mécanique quantique relativiste.
Relation entre l'élan et l'élan
Comme mentionné précédemment, la quantité de mouvement est le produit de la vitesse par la masse de l'objet. Dans le même domaine, il y a un phénomène connu sous le nom d'impulsion et qui est souvent confondu avec la quantité de mouvement.
L'impulsion est le produit de la force et du temps pendant lesquels la force est appliquée et se caractérise par une magnitude vectorielle.
La principale relation qui existe entre l'impulsion et la quantité de mouvement est que l'impulsion appliquée à un corps est égale à la variation de quantité de mouvement.
À son tour, l'impulsion étant le produit de la force pour le temps, une certaine force appliquée à un moment donné entraîne une modification de la quantité de mouvement (sans tenir compte de la masse de l'objet).
Exercice de quantité de mouvement
Une balle de base de 0,15 kg se déplace à une vitesse de 40 m / s lorsqu'elle est heurtée par une chauve-souris qui renverse sa direction, acquérant une vitesse de 60 m / s, quelle force moyenne exercée sur la batte la balle si elle était en contact avec ces 5 ms?
Solution
Des données
m = 0,15 kg
vi = 40 m / s
vf = - 60 m / s (le signe est négatif car il change de direction)
t = 5 ms = 0,005 s
Δp = I
pf - pi = I
m.vf - m.vi = F.t
F = m (Vf - vi) / t
F = 0,15 kg (- 60 m / s - 40 m / s) / 0,005 s
F = 0,15 kg (- 100 m / s) / 0,005 s
F = - 3000 N
Références
- Physique: Exercices: quantité de mouvement. Récupéré le 8 mai 2018 de La Física: science du phénomène: lafisicacienciadelosfenomenos.blogspot.com
- Impulsion et élan. Récupéré le 8 mai 2018 de The Physics Hypertextbook: physics.info
- Connexion Momentum et Impulsion. Récupéré le 8 mai 2018 de The Physics Classroom: physicsclassroom.com
- Momentum Récupéré le 8 mai 2018 dans Encyclopædia Britannica: britannica.com
- Momentum Récupéré le 8 mai 2018 de The Physics Classroom: physicsclassroom.com
- Momentum Récupéré le 8 mai 2018 sur Wikipedia: en.wikipedia.org.